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新疆生产建设兵团2020年中考数学试卷

更新时间:2020-07-09 浏览次数:700 类型:中考真卷
一、单项选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.)
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
三、解答题(本大题共8小题,共75分)
  • 17. (2020·新疆) 先化简,再求值:(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1),其中x=- .
  • 18. (2020·新疆) 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE∥BF,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF.

    1. (1) 求证:AE=CF;
    2. (2) 若BE=DE,求证:四边形EBFD为菱形.
  • 19. (2020·新疆) 为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀85≤x≤100;良好75≤x<85;及格60≤x<75;不及格0≤x<60,并绘制成如图两幅统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是
    2. (2) 计算所抽取学生测试成绩的平均分;
    3. (3) 若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
  • 20. (2020·新疆) 如图,为测量建筑物CD的高度,在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°,再向建筑物CD前进30米到达B点,测得建筑物顶部D点的仰角为58°(A,B,C三点在一条直线上),求建筑物CD的高度.(结果保留整数.参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

  • 21. (2024八下·洛江期末) 某超市销售A、B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.
    1. (1) A、B两款保温杯的销售单价各是多少元?
    2. (2) 由于需求量大,A、B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍.若A款保温杯的销售单价不变,B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯的进价每个均为20元,应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?
  • 22. (2020·新疆) 如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,P是 的中点,过点P作AC的垂线,交AC的延长线于点D.

    1. (1) 求证:DP是⊙O的切线;
    2. (2) 若AC=5,sin∠APC= ,求AP的长.
  • 23. (2020·新疆) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3),将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) P是线段AC上一动点,且不与点A,C重合,过点P作平行于x轴的直线,与△OAB的边分别交于M,N两点,将△AMN以直线MN为对称轴翻折,得到△A′MN,设点P的纵坐标为m.

      ①当△A′MN在△OAB内部时,求m的取值范围;

      ②是否存在点P,使SAMN= SOAB , 若存在,求出满足条件m的值;若不存在,请说明理由.

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