2019-2020学年小升初数学专题复习：立体图形

更新时间：2020-07-03 浏览次数：375 类型：二轮复习

一、选择题

1. 至少（）个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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2. 下图是一个正方体的展开图这个正方体3号的对面是（）号面。

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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3. 下面的图中，能折成长方体的是（）。

A . B . C . D .

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4. (2020六上·宿迁期中) 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）

A . 和原来同样大 B . 比原来小 C . 比原来大 D . 无法判断

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5. 将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的（）

A . 表面积相等，体积不相等 B . 体积、表面积都相等 C . 体积相等，表面积不相等

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6. 把一根长6分米的长方体材料平均锯成3段，表面积增加3.6平方分米，这根木料的体积是（）立方分米．

A . 0.9 B . 3.6 C . 5.4 D . 1.8

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7. 一个汽油箱长60cm，宽20cm，高20cm，这个油箱可盛汽油（）L。

A . 2400 B . 240 C . 24

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8. 一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。

A . 3.14×（ $\text{[math]}$ ）²×7 B . 3.14×（ $\text{[math]}$ ）²×8 C . 3.14×（ $\text{[math]}$ ）²×7 D . 3.14×（ $\text{[math]}$ ）²×6

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9. 学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（）千克。

A . 2π B . π C . 4π D . 8π

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二、判断题

10. 粉笔是最常见的圆柱。（）

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11. (2023五下·西乡期中) 两个长方体的体积相等，表面积一定相等。（）

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12. (2024·期中) 如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（）

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13. (2020五下·驻马店期中) 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，这个正方体的表面积也扩大到原来的3倍。（）

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14. (2019五下·仲恺期中) 将两个正方体拼成一个长方体放在桌面上，正方体最多有8个面露在外面。（）

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15. (2019五下·嘉陵期末) 一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个。（）

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16. 把一个立方体木块削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径与高相等。（）

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17. (2019·海珠模拟) 下图绕小棒转动，转出来的形状可能是圆柱．（）

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18. (2023六下·天津市期中) 圆柱和圆锥都有1条高．（）

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19. 一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。（）

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20. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 $\text{[math]}$ ．（）

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三、填空题

21. (2020六下·睢宁期中) 4000立方厘米=立方分米 5.08立方米=立方分米
390立方分米= 立方米 9.66升=立方厘米

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22. 720dm³=m³=L 9.8m³=dm³
10.05dm³=dm³cm³3060mL=L

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23. (2020五下·蓬溪期中) 一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是cm。

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24. (2020五下·驻马店期中) 用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），如果要在表面糊上红纸，至少需要红纸平方厘米。

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25. 一个长方体木块长20厘米，宽12厘米，高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体，剩下部分的体积是立方厘米．

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26. 如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米，原来这个长方体的表面积是平方厘米．

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27. 有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm²、24cm²、30cm² ，这个长方体的表面积是cm²。

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28. 一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是dm² ，占地面积最小是dm² ，表面积是dm² ，体积是dm³。

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29. 做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用dm²的铁皮。

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30. 一个长方体，长1.6m，宽是长的一半，高是0.5m，它的表面积是dm²。

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31. (2020·青岛模拟) 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm³ ，则圆锥的体积是cm³ ，圆柱的体积是cm³ ．

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32. (2020·成都模拟) 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥的高的最简整数比是。

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33. (2020六下·兴化期中) 一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是立方厘米。

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四、作图题

34. (2023五下·英德期中) 下面是一个正方体的表面展开图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。

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35. 把如图所示的图补画成一个长方体．

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五、解答题

36. 一个正方体的高减少2厘米，得到新的长方体的表面积比原来的正方体的表面积减少了48平方厘米，求原来的正方体的体积？

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37. (2020·吕梁) “淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）

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38. 如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？

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39. 要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。

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40. 挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。
1. （1）水池占地多少平方米？
2. （2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
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41. 一个有盖油箱长1m，宽6dm，高5dm，做这样一个油箱至少用铁皮多少平方分米？如果1L柴油重0.82kg，那么这个油箱可装这样的柴油多少千克？

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42. 一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）

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43. (2020六上·尖草坪期末) 一个长方体水缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？

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44. 一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的 $\text{[math]}$ ，已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数）

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45. 有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？

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46. 小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重745千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？

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47. 在长30cm、宽20cm、高15cm的长方体中挖去一个半径为5cm的圆柱的一半后得到如图所示的几何体，该几何体的体积是多少？

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48. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？

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