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山东省威海市2020届高三数学一模试卷

更新时间:2020-07-21 浏览次数:220 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、双空题
  • 16. (2020·威海模拟) 为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求,某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为 的新型生鲜销售市场.市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间.每间蔬菜水果类店面的建造面积为 ,月租费为 万元;每间肉食水产店面的建造面积为 ,月租费为0.8万元.全部店面的建造面积不低于总面积的80%,又不能超过总面积的85%.①两类店面间数的建造方案为种.②市场建成后所有店面全部租出,为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%,则 的最大值为万元.
五、解答题
  • 17. (2020·威海模拟) 中,角 的对边分别是 ,已知 ,且 为锐角.

    (Ⅰ)求A;

    (Ⅱ)若 ,且 的面积为 ,求 的周长.

  • 18. (2020高三上·顺德月考) 记数列 的前 项和为 ,已知 .设

    (Ⅰ)证明:数列 为等比数列;

    (Ⅱ)设 为数列 的前n项和,求

  • 19. (2021高三下·湖南月考) 如图,在四棱锥 中, 平面 .过点 做四棱锥 的截面 ,分别交 于点 ,已知 的中点.

    (Ⅰ)求证: 平面

    (Ⅱ)求 与平面 所成角的正弦值.

  • 20. (2020高三上·顺德月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,点 是椭圆上一点, 的等差中项.

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程;

    (Ⅱ)若A为椭圆的右顶点,直线 轴交于点 ,过点 的另一直线与椭圆交于 两点,且 ,求直线 的方程.

  • 21. (2020·威海模拟) 已知函数

    (Ⅰ)当 时,试判断 零点的个数;

    (Ⅱ)若 时, ,求 的取值范围.

  • 22. (2020·威海模拟) 新药在进入临床实验之前,需要先通过动物进行有效性和安全性的实验.现对某种新药进行5000次动物实验,一次实验方案如下:选取3只白鼠对药效进行检验,当3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明显”,即确定“实验成功”;若有且只有1只“效果明显”,则再取2只白鼠进行二次检验,当2只白鼠均使用“效果明显”,即确定“实验成功”,其余情况则确定“实验失败”.设对每只白鼠的实验相互独立,且使用“效果明显”的概率均为

    (Ⅰ)若 ,设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为 ,求 的值;

    (Ⅱ)若动物实验预算经费700万元,对每只白鼠进行实验需要300元,其他费用总计为100万元,问该动物实验总费用是否会超出预算,并说明理由.

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