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浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020年数学中考二模试卷

更新时间:2020-08-25 浏览次数:510 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题(共6小题)
三、解答题(共7小题)
  • 18. (2020·拱墅模拟) 某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛,各参赛选手的成绩如下(单位:分):

    七年级:89,92,92,92,93,95,95,96,98,98

    八年级:88,93,93,93,94,94,95,95,97,98

    整理得到如下统计表

    年级

    最高分

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    98

    94

    a

    m

    7.6

    八年级

    98

    n

    94

    93

    6.6

    根据以上信息,完成下列问题

    1. (1) 填空:a=;m=;n=
    2. (2) 两个年级中,年级成绩更稳定;
    3. (3) 七年级两名最高分选手分别记为:A1 , A2 , 八年级第一、第二名选手分别记为B1 , B2 , 现从这四人中,任意选取两人参加市级经验交流,请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率.
  • 19. (2020·拱墅模拟) 如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m.从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°,测得底部C处的俯角为58°,求甲、乙建筑物的高度AB和DC.

    (结果取整数,参考数据:tan48°≈1.1,tan58°≈1.60)

  • 20. (2020·拱墅模拟) 甲、乙两车同时从A地出发,匀速开往B地,甲车行驶到B地后立即沿原路线以原速度返回A地,到达A地后停止运动:当甲车到达A地时,乙车恰好到达B地,并停止运动.已知甲车的速度为150km/h,设甲车出发xh后,甲、乙两车之间的距离为ykm,图中的折线OMNQ表示了整个运动过程中y与x之间的函数关系.

    1. (1) A、B两地的距离是km,乙车的速度是km/h;
    2. (2) 指出点M的实际意义,并求线段MN所表示的y与x之间的函数表达式;
    3. (3) 当两车相距50km时,直接写出x的值.
  • 21. (2020·拱墅模拟) 如图,AD是△ABC的外接圆⊙O的直径,点P在BC延长线上,且满足∠PAC=∠B.

    1. (1) 求证:PA是⊙O的切线;
    2. (2) 弦CE⊥AD交AB于点F,若AF•AB=12,求AC的长.
  • 22. (2020·拱墅模拟) 已知在同一平面直角坐标系中有函数y1=ax2﹣2ax+b,y2=﹣ax+b,其中ab≠0.
    1. (1) 求证:函数y2的图象经过函数y1的图象的顶点;
    2. (2) 设函数y2的图象与x轴的交点为M,若点M关于y轴的对称点M'在函数y1图象上,求a,b满足的关系式;
    3. (3) 当﹣1<x<1时,比较y1与y2的大小.
  • 23. (2020·拱墅模拟) 已知正方形ABCD,点M为边AB的中点.

    1. (1) 如图1,点G为线段CM上的一点,且∠AGB=90°,延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.

      ①求证:BE=CF;

      ②求证:BE2=BC•CE.

    2. (2) 如图2,在边BC上取一点E,满足BE2=BC•CE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点F,求tan∠CBF的值.

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