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苏教版高中数学必修一2.2函数的简单性质

更新时间：2020-07-09 浏览次数：110 类型：同步测试

一、单选题

1. (2018高一上·民乐期中) 下列函数在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018高一上·慈溪期中) 下列函数中，既是奇函数，又在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018高一上·鹤岗期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 2

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4. (2017高一上·芒市期中) 已知函数f（x）是定义在[1，4]上的减函数，且f（m）＞f（4﹣m），则实数m的取值范围是（）

A . （2，3] B . [1，2） C . （﹣∞，2） D . （2，+∞）

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5. (2018·全国Ⅱ卷文) 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -50 B . 0 C . 2 D . 50

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6. (2019高一下·深圳期末) 已知函数f(x)=m·2^x+x+m²-2，若存在实数x，满足f(-x)=-f(x)，则实数m的取值范围为（）

A . (-∞，-2]U(0，1] B . [-2，0)U(0，1] C . [-2，0)U[1，+∞) D . (-∞，-2]U[1，+∞)

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7. 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=x²﹣2x，那么不等式f（x+1）＞3的解集是（）

A . （﹣∞，2）∪（2，+∞） B . （﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） C . （﹣∞，0）∪（2，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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8. 偶函数 $\text{[math]}$ 在区间[0，4]上单调递减，则有( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高一上·慈溪期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2018 B . 0 C . 2 D . 50

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10. 已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，都有f（x）≥0，f（x）是增函数，则a=f（2010），b=f（ $\text{[math]}$ ），c=﹣f（ $\text{[math]}$ ）的大小关系是（）

A . b＜c＜a B . c＜b＜a C . a＜c＜b D . a＜b＜c

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二、填空题

11. (2019高一上·沈阳月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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12. (2017高一上·长春期中) 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a﹣1，2a]，则（）

A . $\text{[math]}$ ，b=0 B . a=﹣1，b=0 C . a=1，b=1 D . a= $\text{[math]}$ ，b=﹣1

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13. 已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（1）=0，则不等式f（x﹣2）≥0的解集是．

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14. (2021高一上·罗源期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 等于.

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15. (2016高一下·孝感期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，若f（2﹣a²）＞f（a），则实数a的取值范围是．

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三、解答题

16. (2023高一上·玉环开学考) 判断函数f（x）＝ $\text{[math]}$ 在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．

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17. 已知f（x）=8+2x﹣x² ， g（x）=f（2﹣x²），试求g（x）的单调区间．

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18. 已知定义在[﹣3，3]上的函数y=f（x）是增函数．
（1）若f（m+1）＞f（2m﹣1），求m的取值范围；
（2）若函数f（x）是奇函数，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+1＞0．

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19. (2017高一上·芒市期中) 已知函数f（x）=ax+ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，1），B（2，﹣1）．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明；
3. （3）求f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，1]上的值域．
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20. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为奇函数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为常数).
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