初中数学浙教版七年级上册1.3 绝对值提高练习

更新时间：2020-07-12 浏览次数：265 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020七上·西湖期末) 数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，则A，B，C三点的位置可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七上·武城期末) 若|a|=3，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，则a+b的值是（）

A . 5 B . ±5 C . 1 D . ±1

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3. (2020七上·重庆期中) 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）

A . p B . q C . m D . n

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4. (2020七上·青龙期末) 如果x为有理数，式子2019﹣|x-2|存在最大值，这个最大值是（　　）

A . 2016 B . 2017 C . 2019 D . 2021

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5. (2019七上·剑河期中) 表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则|x﹣1|+|y﹣x|等于（）

A . y﹣1 B . 1+y﹣2x C . 1﹣y﹣2x D . 2x﹣y﹣1

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6. (2019七上·通州期中) 如图，数物上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，且AB=BC．如 $\text{[math]}$ ，那么关于原点0的位置，下列说法正确的是（）

A . 在B，C之间更靠近B B . 在B，C之间更靠近C C . 在A，B之间更靠近B D . 在A，B之间更靠近A

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二、填空题

7. (2023七上·义乌月考) 已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若 $\text{[math]}$ =1，则a=.

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8. (2019七上·花都期中) 如下图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为

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9. (2019七上·义乌月考) 如图所示，M，N，P，R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，MN=NP=PR=1，数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|=2，则原点是（填M，N，P，R中的一个或几个）.

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10. (2020七上·台州月考) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为互不相等的有理数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

11. (2019七上·孝感月考) 已知有理数 a、b、c 在数轴上所对应的点如图所示，试化简：|a－2b|－ $\text{[math]}$ |b－2c|－|a＋c|.

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12. (2018七上·湖州期中) 已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离为2，点B到原点O的距离为4，求所有满足条件的点A所表示的数，并求出这些点到原点O的距离之和．

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13. (2020七上·大安期末) 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ， A、B两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：
1. （1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；
2. （2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；
3. （3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
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14. (2019七上·海港期中) 已知 $\text{[math]}$ 为整数
1. （1） $\text{[math]}$ 能取最（填“大”或“小”）值是．此时 $\text{[math]}$ =．
2. （2） $\text{[math]}$ +2能取最（填“大”或“小”）值是．此时 $\text{[math]}$ =．
3. （3） $\text{[math]}$ 能取最（填“大”或“小”）值是．此时 $\text{[math]}$ =．
4. （4） $\text{[math]}$ 能取最（填“大”或“小”）值是．此时 $\text{[math]}$ =．
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15. (2020七上·武城期末) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足|c-6|+|a+b|=0，请回答问题：
1. （1）请直接写出a、b、c的值，a=，b=，c= 。
2. （2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|(请写出化简过程)
3. （3）在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n>0)个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：
  BC-AB的值是否随着时间的变化而改变?若变化，请说明理由：若不变，请求其值。
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