河北省蠡县2020年中考数学模拟试卷

更新时间：2020-07-30 浏览次数：245 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021七上·于都期末) 数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米表示（）

A . 向东走5米 B . 向西走5米 C . 向东走4米 D . 向两走4米

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2. (2020·蠡县模拟) 下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·蠡县模拟) 在这次抗击新冠疫情的斗争中，全国共有13000多名90后医护驰援湖北.习近平主席在给北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员的信中写到：“广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，是堪当大任的！”将13000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·文山期末)
如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A . 三棱锥 B . 圆柱 C . 球 D . 圆锥

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5. (2020·蠡县模拟) 已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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6. (2021七下·碾子山期末) 如图， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·蠡县模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 不能确定

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8. (2020·蠡县模拟) 某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度 $\text{[math]}$ （单位：厘米）与观察时间 $\text{[math]}$ （单位：天）的关系，并画出如下图所示的图象（ $\text{[math]}$ 是线段，直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴）.下列说法错误的是（）

A . 从开始观察时起，50天后该植物停止长高； B . 直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ； C . 第40天，该植物的高度为14厘米； D . 该植物最高为15厘米.

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9. (2020·石家庄模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（）

A . 88° B . 92° C . 106° D . 136°

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10. (2021七下·密山期末) 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·石家庄模拟) 如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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12. (2020·蠡县模拟) 若实数a、b满足关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则直线 $\text{[math]}$ 的图象经过的象限是（）

A . 第二、三、四象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第一、二、三象限

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13. (2020·蠡县模拟) 如图，已知：图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .小明的作法如图2所示，则他作出的两条线的交点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 中心 B . 内心 C . 外心 D . 垂心

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14. (2020·蠡县模拟) 某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：

根据以上信息，下列推断合理的是（　　）

A . 改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化 B . 改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍 C . 改进生产工艺后，C级产品的数量减少 D . 改进生产工艺后，D级产品的数量减少

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15. (2020·蠡县模拟) 小明使用电脑软件探究函数 $\text{[math]}$ 的图象，他输入了一组a，b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b的值满足（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

16. (2024九上·光明开学考) 若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是.

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17. (2024九上·天心月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =。

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18. (2020八上·东莞开学考) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·大兴期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，以 $\text{[math]}$ 为对角线作第一个正方形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，…，如果所作正方形的对角线 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的长度依次增加1个单位长度，顶点 $\text{[math]}$ 都在第一象限内（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）那么 $\text{[math]}$ 的纵坐标为；用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的纵坐标.

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三、解答题

20. (2020·蠡县模拟) 老师在课余时间给同学们留下了如图所示的一个等式，让同学自己出题，并写出答案.
1. （1）芳芳提出问题：当◇代表－2时，求□所代表的有理数；
2. （2）小宇提出的问题：若□和◇所代表的有理数互为相反数，求◇所代表的有理数.
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21. (2020·蠡县模拟) 在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下.
例如：求 $\text{[math]}$ .

解：因为 $\text{[math]}$ ，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：

所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）下面是丽丽仿照例题求 $\text{[math]}$ 的一部分过程，请你帮他写出最后结果；
  解：因为 $\text{[math]}$ ，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
  
  所以 $\text{[math]}$ ；
2. （2）仿照例题，速算 $\text{[math]}$ ；
  
  （备用表格）
3. （3）琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如下图所示.若这个两位数的个位数字为 $\text{[math]}$ ，则这个两位数为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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22. (2020·蠡县模拟) 某学校组织了一次体育测试，测试项目有A“立定跳远”、B“掷实心球”、C“仰卧起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”.规定：每名学生测试三项，其中A、B为必测项目，第三项在C、D、E中随机抽取，每项10分（成绩均为整数且不低于0分）.

甲

乙
1. （1）完成A、B必测项目后，用列表法，求甲、乙两同学第三项抽取不同项目的概率；
2. （2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”项目，他们的成绩分别（单位：分）为：x ， 6，7，8，8，9.
  已知这组成绩的平均数和中位数相等，且x不是这组成绩中最高的，则x=；
3. （3）该班学生丙因病错过了测试，补测抽到了E“800米跑”项目，加上丙同学的成绩后，发现这组成绩的众数与中位数相等，但平均数比原来的平均数小，则丙同学“800米跑”的成绩为多少？
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23. (2020·蠡县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2020·蠡县模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 围成的封闭区域为图象 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求出直线与曲线的交点坐标；
3. （3）直接写出图象 $\text{[math]}$ 上的整数点个数有个，它们是.
  （注：横，纵坐标均为整数的点称为整点，图象 $\text{[math]}$ 包含边界）
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25. (2020八上·大同期末) 综合与实践
问题情境

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ；
1. （1）探究发现
  善思组发现： $\text{[math]}$ ，请你帮他们写出推理过程；
2. （2）钻研组受善思组的启发，求出了 $\text{[math]}$ 度数，请直接写出 $\text{[math]}$ 等于度；
3. （3）奋进组在前面两组的基础上又探索出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（请直接写出结果）；
4. （4）拓展探究
  如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系.
  
  创新组类比善思组的发现，很快证出 $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ .请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程.
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26. (2020·蠡县模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1与y轴交于点C．
1. （1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；
2. （2）将抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1沿直线y＝﹣1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若m＞0，CD＝8，求m的值；
3. （3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．
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