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河北省蠡县2020年中考数学模拟试卷

更新时间:2020-07-30 浏览次数:242 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020·蠡县模拟) 老师在课余时间给同学们留下了如图所示的一个等式,让同学自己出题,并写出答案.

    1. (1) 芳芳提出问题:当◇代表-2时,求□所代表的有理数;
    2. (2) 小宇提出的问题:若□和◇所代表的有理数互为相反数,求◇所代表的有理数.
  • 21. (2020·蠡县模拟) 在求两位数的平方时,可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算,求解过程如下.

    例如:求 .

    解:因为 ,将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得:

    所以 .

    1. (1) 下面是丽丽仿照例题求 的一部分过程,请你帮他写出最后结果;

      解:因为 ,将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得:

      所以

    2. (2) 仿照例题,速算

      (备用表格)

    3. (3) 琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,部分过程如下图所示.若这个两位数的个位数字为 ,则这个两位数为(用含 的代数式表示).

  • 22. (2020·蠡县模拟) 某学校组织了一次体育测试,测试项目有A“立定跳远”、B“掷实心球”、C“仰卧起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”.规定:每名学生测试三项,其中AB为必测项目,第三项在CDE中随机抽取,每项10分(成绩均为整数且不低于0分).

    1. (1) 完成AB必测项目后,用列表法,求甲、乙两同学第三项抽取不同项目的概率;
    2. (2) 某班有6名男生抽到了E“800米跑”项目,他们的成绩分别(单位:分)为:x , 6,7,8,8,9.

      已知这组成绩的平均数和中位数相等,且x不是这组成绩中最高的,则x=

    3. (3) 该班学生丙因病错过了测试,补测抽到了E“800米跑”项目,加上丙同学的成绩后,发现这组成绩的众数与中位数相等,但平均数比原来的平均数小,则丙同学“800米跑”的成绩为多少?
  • 23. (2020·蠡县模拟) 如图, 的外接圆,连接 ,过点 的延长线于点 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 的半径为 ,求 的长.
  • 24. (2020·蠡县模拟) 如图,在平面直角坐标系 中,曲线 经过点 ,直线 与曲线 围成的封闭区域为图象 .

    1. (1) 求曲线 的表达式;
    2. (2) 求出直线与曲线的交点坐标;
    3. (3) 直接写出图象 上的整数点个数有个,它们是.

      (注:横,纵坐标均为整数的点称为整点,图象 包含边界)

  • 25. (2020八上·大同期末) 综合与实践

    问题情境

    如图1, 均为等边三角形,点 在同一条直线上,连接

    1. (1) 探究发现

      善思组发现: ,请你帮他们写出推理过程;

    2. (2) 钻研组受善思组的启发,求出了 度数,请直接写出 等于度;
    3. (3) 奋进组在前面两组的基础上又探索出了 的位置关系为(请直接写出结果);
    4. (4) 拓展探究

      如图2, 均为等腰直角三角形, ,点 在同一条直线上, 边上的高,连接 ,试探究 之间有怎样的数量关系.

      创新组类比善思组的发现,很快证出 ,进而得出 .请你写出 之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程.

  • 26. (2020·蠡县模拟) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1与y轴交于点C.
    1. (1) 试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;
    2. (2) 将抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y=﹣1翻折,得到的新抛物线与y轴交于点D.若m>0,CD=8,求m的值;
    3. (3) 已知A(2k,0),B(0,k),在(2)的条件下,当线段AB与抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时,直接写出k的取值范围.

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