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广东省湛江市2020年中考数学二模试卷

更新时间:2020-07-30 浏览次数:400 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020·湛江模拟) 如图,正方形网格中的两个小正方形的边长都是 ,每个小正方形的顶点叫格点,一个顶点为格点的三角形称为格点三角形:

    1. (1) 如图①,已知格点 ,则 (是或不是)直角三角形:
    2. (2) 画一个格点 ,使其为钝角三角形,且面积为
  • 21. (2020·湛江模拟) 某初中学校餐厅为了解学生对早餐的要求,随即抽样调查了该校的部分学生,并根据其中两个单选问题的调查结果,绘制了如下尚不完整的统计图表.

    学生能接受的早餐价格统计表

    价格分组(单位:元)

    频数

    频率

    0<x≤2

    60

    0.15

    2<x≤4

    180

    c

    4<x≤6

    92

    0.23

    6<x≤8

    a

    0.12

    x>8

    20

    0.05

    合计

    b

    1

    根据以上信息解答下列问题:

    1. (1) 统计表中,a=,b=,c=
    2. (2) 扇形统计图中,m的值为,“甜”所对应的圆心角的度数是
    3. (3) 该餐厅计划每天提供早餐2000份,其中咸味大约准备多少份较好?
  • 22. (2022八下·紫金期中) 某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调,如表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    18000元

    第二周

    4台

    10台

    31000元

    (进价、售价均保持不变,利润=销售总收入进货成本)

    1. (1) 求A、B两种型号的空调的销售单价;
    2. (2) 若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台,求A种型号的空调最多能采购多少台?
  • 23. (2020九上·简阳月考) 矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥AC,CE∥BD.

    1. (1) 求证:四边形OCED是菱形;
    2. (2) 若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为 ,求AC的长.
  • 24. (2020·湛江模拟) 如图,⊙O的直径AB=26,P是AB上(不与点A、B重合)的任一点,点C、D为⊙O上的两点,若∠APD=∠BPC,则称∠CPD为直径AB的“回旋角”.

    1. (1) 若∠BPC=∠DPC=60°,则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗?并说明理由;
    2. (2) 若 的长为 π,求“回旋角”∠CPD的度数;
    3. (3) 若直径AB的“回旋角”为120°,且△PCD的周长为24+13 ,直接写出AP的长.
  • 25. (2020·十堰模拟) 如图,在平面直角标系中,抛物线C:y= 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为y轴正半轴上一点.且满足OD= OC,连接BD,

    1. (1) 如图1,点P为抛物线上位于x轴下方一点,连接PB,PD,当SPBD最大时,连接AP,以PB为边向上作正△BPQ,连接AQ,点M与点N为直线AQ上的两点,MN=2且点N位于M点下方,连接DN,求DN+MN+ AM的最小值
    2. (2) 如图2,在第(1)问的条件下,点C关于x轴的对称点为E,将△BOE绕着点A逆时针旋转60°得到△B′O′E′,将抛物线y= 沿着射线PA方向平移,使得平移后的抛物线C′经过点E,此时抛物线C′与x轴的右交点记为点F,连接E′F,B′F,R为线段E’F上的一点,连接B′R,将△B′E′R沿着B′R翻折后与△B′E′F重合部分记为△B′RT,在平面内找一个点S,使得以B′、R、T、S为顶点的四边形为矩形,求点S的坐标.

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