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2012年辽宁省抚顺市中考数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:881 类型:中考真卷
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)
  • 19. (2012·抚顺) 先化简,再求值. ,其中m= ﹣1.

  • 20. (2012·抚顺)

    为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求,某市教育局做了一次随机抽样调查,其内容是:(1)学生每天锻炼时间是否达到1小时;(2)学生每天锻炼时间未达到1小时的原因.随机调查了600名学生,把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图(不完整)

    根据图示,回答以下问题:

    1. (1) 每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是

      每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是

      每天锻炼时间未达到1小时的人数为人,其中原因是“时间被挤占”的人数是人;

    2. (2) 补全扇形统计图和条形统计图;

    3. (3) 若该市现有中小学生约27万人,据此调查,可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人?

    4. (4) 从这次接受调查的学生中,随机抽取一名学生的“每天锻炼一小时”的情况,回答内容为“时间被挤占”的概率是多少?

四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)
  • 21. (2012·抚顺)

    如图,已知一次函数y=﹣ x+b的图象经过点A(2,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA.


    1. (1) 求此一次函数的解析式;

    2. (2) 设点P为直线y=﹣ x+b上的一点,且在第一象限内,经过P作x轴的垂线,垂足为Q.若SPOQ= SAOB , 求点P的坐标.

  • 22. (2012·抚顺)

    如图,距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB,经测得此电线杆与水平线DB所成锐角为60°,在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°,底部点B的俯角为45°(点A、B、D、C在同一平面内).已知在以点B为圆心,10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场,有关部门想把此电线杆水平放倒,且B点不动,为安全起见,他们想知道这根电线杆放倒后,顶端A能否落在休闲广场内?请通过计算回答.

    (结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

五、解答题(满分12分)
  • 23. (2012·抚顺)

    如图,AB是⊙O的直径,延长弦BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.


    1. (1) 判断直线DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

    2. (2) 若⊙O的半径为6,∠BAC=60°,延长ED交AB延长线于点F,求阴影部分的面积.

六、解答题(满分12分)
  • 24. (2023九上·安次期中) 某大众汽车经销商在销售某款汽车时,以高出进价20%标价.已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同.

    1. (1) 求该款汽车的进价和标价分别是多少万元?

    2. (2) 若该款汽车的进价不变,按(1)中所求的标价出售,该店平均每月可售出这款汽车20辆;若每辆汽车每降价0.1万元,则每月可多售出2辆.求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大?最大利润是多少?

七、解答题(满分14分)
  • 25. (2012·抚顺)

    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°.点D是直线BC上的一个动点,连接AD,并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE.


    1. (1) 如图①,当点E恰好在线段BC上时,请判断线段DE和BE的数量关系,并结合图①证明你的结论;

    2. (2) 当点E不在直线BC上时,连接BE,其它条件不变,(1)中结论是否成立?若成立,请结合图②给予证明;若不成立,请直接写出新的结论;

    3. (3) 若AC=3,点D在直线BC上移动的过程中,是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形?如果存在,直接写出线段CD的长度;如果不存在,请说明理由.

八、解答题(满分16分)
  • 26. (2012·抚顺)

    如图,抛物线的对称轴是直线x=2,顶点A的纵坐标为1,点B(4,0)在此抛物线上.


    1. (1) 求此抛物线的解析式;

    2. (2) 若此抛物线对称轴与x轴交点为C,点D(x,y)为抛物线上一动点,过点D作直线y=2的垂线,垂足为E.

      ①用含y的代数式表示CD2 , 并猜想CD2与DE2之间的数量关系,请给出证明;

      ②在此抛物线上是否存在点D,使∠EDC=120°?如果存在,请直接写出D点坐标;如果不存在,请说明理由.

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