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2012年辽宁省盘锦市中考数学试卷

更新时间:2016-12-16 浏览次数:992 类型:中考真卷
一、选择题(每小题3分,共24分.下列各题的备选答案中,只有一个是正确的)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(每题8分,共16分)
  • 17. (2012·盘锦) 先化简,再求值: ,其中x为0<x< 的整数.

  • 18. (2012·盘锦)

    如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度,在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,点B(﹣2,3),点A的横坐标为﹣2,且OA=


    1. (1) 直接写出A点的坐标,并连接AB,AO,BO;

    2. (2) 画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA1B1 , 并写出点A1、B1的坐标;(点A1、B1的对应点分别为A、B)

    3. (3) 将△OAB水平向右平移4个单位长度,画出平移后的△O1A2B2

四、解答题(19题8分,20题10分,共18分)
  • 19. (2012·盘锦)

    为更好宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如图1的调查问卷(单选),在随机调查了本市10000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如图2所示的统计图:

    根据以上的信息解答下列问题:

    1. (1) 补全条形统计图,并计算扇形统计图中a=

    2. (2) 该市支持选项C的司机大约有多少人?

  • 20. (2012·盘锦)

    如图,A信封中装有两张卡片,卡片上分别写着4cm、2cm,B信封中装有三张卡片,卡片上分别写着3cm、5cm、2cm.A、B信封外有一张写着5cm的卡片,所有卡片的形状、大小完全相同,现随机从两个信封中各取一张卡片,与信封外的卡片放在一起,用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度.

    1. (1) 求这三条线段能组成三角形的概率(列举法、列表法或树形图法);

    2. (2) 求这三条线段能组成直角三角形的概率.

五、解答题(每题10分,共20分)
  • 21. (2012·盘锦)

    某校门前正对一条公路,车流量较大,为便于学生安全通过,特建一座人行天桥.如图,是这座天桥的引桥部分示意图,上桥通道由两段互相平行的楼梯AB、CD和一段平行于地面的平台CB构成.已知∠A=37°,天桥高度DH为5.1米,引桥水平跨度AH为8.3米.

    1. (1)

      求水平平台BC的长度;

    2. (2) 若两段楼梯AB:CD=10:7,求楼梯AB的水平宽度AE的长.

      (参考数据:sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈

  • 22. (2012·盘锦)

    如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数y= 交于C、D两点.已知点C坐标为(﹣4,﹣1),点D的横坐标为2.

    1. (1) 求反比例函数与一次函数的解析式;

    2. (2) 若点P为坐标轴上一点,且SACP=2SABO , 请直接写出点P的坐标.

六、解答题(23题10分,24题12分,共22分)
  • 23. (2012·盘锦)

    已知:如图△ABC中,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O与点F,点E在AC上,且∠EBC= ∠BAC,BE交⊙O于点D.

    1. (1) 求证:AB=AE;

    2. (2) 若AB=10,cos∠EBC= ,求线段BE和BC的长.

  • 24. (2012·盘锦) 某物流公司要同时运输A、B两种型号的商品共13件,A型商品每件体积为2m3 , 每件质量为1吨;B型商品每件体积为0.8m3 , 每件质量为0.5吨,这两种型号商品体积之和不超过18.8m3 , 质量之和大于8.5吨.

    1. (1) 求A、B两种型号商品的件数共有几种可能?写出所有可能情况;

    2. (2) 若一件A型商品运费为200元,一件B型商品运费为180元.则(1)中哪种情况的运费最少?最少运费是多少?

七、解答题(本题12分)
  • 25. (2012·盘锦)

    如图1,正方形ABCD中,点E、F分别在边DC、AD上,且AE⊥BF于G.


    1. (1) 求证:BF=AE;

    2. (2)

      如图2,当点E在DC延长线上,点F在AD延长线上时,(1)中结论是否成立?(直接写结论)


    3. (3) 在图2中,若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点,且AF:AD=4:3,求S四边形MNPQ:S正方形ABCD

八、解答题(本题14分)
  • 26. (2012·盘锦)

    已知如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合),过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.


    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;

    3. (3) △APD能否构成直角三角形?若能请直接写出点P坐标,若不能请说明理由;

    4. (4) 在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大?若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由.

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