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2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷

更新时间:2016-12-22 浏览次数:432 类型:中考真卷
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)
四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)
  • 21. (2012·铁岭)

    某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图①、图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 该校毕业生中男生有人,女生有人;

    2. (2) 扇形统计图中a=,b=

    3. (3) 补全条形统计图(不必写出计算过程);

    4. (4) 若本校500名毕业生中随机抽取一名学生,这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少?

  • 22. (2012·铁岭)

    如图,⊙O的直径AB的长为10,直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB.连接AD.

    1. (1) 求证:直线EF是⊙O的切线;

    2. (2) 若点C是弧AB的中点,sin∠DAB= ,求△CBD的面积.

五、解答题(满分12分)
  • 23. (2012·铁岭) 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学,班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现,如果买1个笔记本和3支钢笔,则需要18元;如果买2个笔记本和5支钢笔,则需要31元.

    1. (1) 求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元?

    2. (2) 班主任给小亮的班费是100元,需要奖励的同学是24名(每人奖励一件奖品),若购买的钢笔数不少于笔记本数,求小亮有哪几种购买方案?

六、解答题(满分12分)
  • 24. (2012·铁岭)

    周末,王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到“象牙山”游玩.早上从市区出发,1小时50分钟后,到达“象牙山”,3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他,同时,小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷.王爷爷在接到电话10分钟后,随自行车队一起沿原路按原速返回.如图,是“自行车队”离市区的距离y(千米)和所用时间x(时)的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y(千米)和所用时间x(时)的函数图象,其解析式为yEC=60x﹣290.

    1. (1) 王爷爷骑车的速度是千米∕时,点D的坐标为

    2. (2) 求小王接到王爷爷时距“象牙山”有多远?

七、解答题(满分26分)
  • 25. (2012·铁岭)

    已知△ABC是等边三角形.


    1. (1) 将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O.

      ①如图a,当θ=20°时,△ABD与△ACE是否全等?(填“是”或“否”),∠BOE=度;

    2. (2) 如图c,在AB和AC上分别截取点B′和C′,使AB= AB′,AC= AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O,请利用图c探索∠BOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.

  • 26. (2012·铁岭)

    如图,已知抛物线经过原点O和x轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D.直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m)且与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F.


    1. (1) 求m的值及该抛物线对应的解析式;

    2. (2) P(x,y)是抛物线上的一点,若SADP=SADC , 求出所有符合条件的点P的坐标;

    3. (3)

      点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形?若能,请直接写出点M的运动时间t的值;若不能,请说明理由.


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