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2012年辽宁省营口市中考数学试卷

更新时间:2016-12-16 浏览次数:864 类型:中考真卷
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号内,每小题3分,共24分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(17、18、19小题,每小题8分,共24分)
  • 17. (2012·营口) 在数学课上,教师对同学们说:“你们任意说出一个x的值(x≠0,1,2),我立刻就知道式子 的计算结果”.请你说出其中的道理.

  • 18. (2012·营口)

    如图,直线 分别交x轴、y轴于A、B两点,线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点.

    1. (1) 求点C的坐标;

    2. (2) 求△BCD的面积.

  • 19. (2012·营口)

    如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,1)、C(0,﹣2).

    1. (1) 点B关于坐标原点O对称的点的坐标为

    2. (2) 将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1B1C;

    3. (3) 求过点B1的反比例函数的解析式.

四、解答题(20小题10分,21小题10分,共20分)
  • 20. (2012·营口)

    2012年4月23日是第17个世界读书日,《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数,单位:本).其中A:1≤x≤3; B:4≤x≤6; C:7≤x≤9;D:x≥10.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题:


    1. (1) 本次共调查了多少名教师?

    2. (2) 补全条形统计图;

    3. (3) 计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数.

  • 21. (2012·营口) 某市今年中考体育测试,其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目.考生须从这五个项目中选取三个项目,要求:1000米跑必选,立定跳远和掷实心球二选一,一分钟跳绳和引体向上二选一.

    1. (1) 写出男生在体育测试中所有可能选择的结果;

    2. (2) 请你用列表法或画树状图法,求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率.

五、解答题(22小题8分,23小题10分,共18分)
  • 22. (2012·营口)

    如图所示,两个建筑物AB和CD的水平距离为30m,张明同学住在建筑物AB内10楼P室,他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°,测得底部C处的俯角为45°,求建筑物CD的高度.( 取1.73,结果保留整数.)

  • 23. (2012·营口)

    如图,实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图,它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成,⊙P与⊙Q的半径都是2km,点P在⊙Q上.


    1. (1) 求月牙形公园的面积;

    2. (2) 现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC,其中∠C=90°,求场地的最大面积.

六、解答题(本题满分12分)
  • 24. (2012·营口)

    如图,四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.


    1. (1) 若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2 , 求长方体包装盒的高;

    2. (2) 设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x(cm),长方体的侧面积为S(cm2),求S与x的函数关系式,并求x为何值时,S的值最大.

七、解答题(本题满分14分)
  • 25. (2012·营口)

    如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.

    1. (1) 如图1,求证:AE=DF;

    2. (2) 如图2,若AB=2,过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G,判断△GEF的形状,并说明理由; 

    3. (3)

      如图3,若AB= ,过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.

      ①直接写出线段AE长度的取值范围;

      ②判断△GEF的形状,并说明理由.


八、解答题(本题满分14分)
  • 26. (2012·营口)

    在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0)、B(0,3)、C(1,0)三点.

    1. (1) 求抛物线的解析式和顶点D的坐标;

    2. (2) 如图1,将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点D顺时针旋转60°,与直线y=﹣x交于点N.在直线DN上是否存在点M,使∠MON=75°.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;

    3. (3) 点P、Q分别是抛物线y=ax2+bx+c和直线y=﹣x上的点,当四边形OBPQ是直角梯形时,求出点Q的坐标.

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