一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号内,每小题3分,共24分)
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A . ﹣8
B . 8
C . ﹣6
D . 6
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4.
(2012·营口)
如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是( )
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A . 打开电视,正在播放《新闻联播》
B . 抛掷一次硬币正面朝上
C . 袋中有3个红球,从中摸出一球是红球
D . 阴天一定下雨
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6.
(2012·营口)
圆心距为2的两圆相切,其中一个圆的半径为1,则另一个圆的半径为( )
A . 1
B . 3
C . 1或2
D . 1或3
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A . 180°
B . 720°
C . 1080°
D . 540°
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8.
(2012·营口)
如图,菱形ABCD的边长为2,∠B=30°.动点P从点B出发,沿B﹣C﹣D的路线向点D运动.设△ABP的面积为y(B、P两点重合时,△ABP的面积可以看做0),点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图象大致为( )
二、填空题(每小题3分,共24分)
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9.
(2012·营口)
辽宁省进入全民医保改革3年来,共投入36420000000元,将数36420000000用科学记数法表示为
.
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10.
(2012·营口)
数据1,2,3,a的平均数是3,数据4,5,a,b的众数是5,则a+b=
.
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12.
(2012·营口)
如图,a、b、c为三条直线,a∥b,若∠2=121°,则∠1=.
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13.
(2012·营口)
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过点D作DF⊥BC于F.若AD=2,BC=4,DF=2,则DC的长为.
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14.
(2012·营口)
若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,则这个圆锥的侧面积为
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15.
(2019九上·新疆期中)
二次函数y=x2﹣6x+n的部分图象如图所示,若关于x的一元二次方程x2﹣6x+n=0的一个解为x1=1,则另一个解x2=.
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16.
(2012·营口)
如图,直线y=﹣x+b与双曲线 (x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、F两点,连接OA、OB,若S△AOB=S△OBF+S△OAE , 则b=.
三、解答题(17、18、19小题,每小题8分,共24分)
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17.
(2012·营口)
在数学课上,教师对同学们说:“你们任意说出一个x的值(x≠0,1,2),我立刻就知道式子
的计算结果”.请你说出其中的道理.
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18.
(2012·营口)
如图,直线 分别交x轴、y轴于A、B两点,线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点.
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19.
(2012·营口)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,1)、C(0,﹣2).
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(2)
将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1B1C;
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四、解答题(20小题10分,21小题10分,共20分)
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20.
(2012·营口)
2012年4月23日是第17个世界读书日,《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数,单位:本).其中A:1≤x≤3; B:4≤x≤6; C:7≤x≤9;D:x≥10.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题:
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21.
(2012·营口)
某市今年中考体育测试,其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目.考生须从这五个项目中选取三个项目,要求:1000米跑必选,立定跳远和掷实心球二选一,一分钟跳绳和引体向上二选一.
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(2)
请你用列表法或画树状图法,求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率.
五、解答题(22小题8分,23小题10分,共18分)
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22.
(2012·营口)
如图所示,两个建筑物AB和CD的水平距离为30m,张明同学住在建筑物AB内10楼P室,他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°,测得底部C处的俯角为45°,求建筑物CD的高度.( 取1.73,结果保留整数.)
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23.
(2012·营口)
如图,实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图,它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成,⊙P与⊙Q的半径都是2km,点P在⊙Q上.
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(2)
现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC,其中∠C=90°,求场地的最大面积.
六、解答题(本题满分12分)
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24.
(2012·营口)
如图,四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.
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(1)
若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2 , 求长方体包装盒的高;
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(2)
设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x(cm),长方体的侧面积为S(cm2),求S与x的函数关系式,并求x为何值时,S的值最大.
七、解答题(本题满分14分)
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25.
(2012·营口)
如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.
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(2)
如图2,若AB=2,过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G,判断△GEF的形状,并说明理由;
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(3)
如图3,若AB= ,过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.
①直接写出线段AE长度的取值范围;
②判断△GEF的形状,并说明理由.
八、解答题(本题满分14分)
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26.
(2012·营口)
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0)、B(0,3)、C(1,0)三点.
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(2)
如图1,将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点D顺时针旋转60°,与直线y=﹣x交于点N.在直线DN上是否存在点M,使∠MON=75°.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
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(3)
点P、Q分别是抛物线y=ax2+bx+c和直线y=﹣x上的点,当四边形OBPQ是直角梯形时,求出点Q的坐标.