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河南省郑州市市直学校2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-07-31 浏览次数:260 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020·阳新模拟) 先化简,再求值: ,其中x满足 .
  • 17. (2020·郑州模拟) 如图,AB为⊙O的直径,DB⊥AB于B,点C是弧AB上的任一点,过点C作⊙O的切线交BD于点E.连接OE交⊙O于F.

     

    1. (1) 求证:CE=ED;
    2. (2) 填空:

      ①当∠D=时,四边形OCEB是正方形;

      ②当∠D=时,四边形OACF是菱形.

  • 18. (2019七上·呼和浩特月考) 我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 此次共调查了名学生;
    2. (2) 扇形统计图中D所在扇形的圆心角为
    3. (3) 将上面的条形统计图补充完整;
    4. (4) 若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.
  • 19. (2020·郑州模拟) 郑州大学(ZhengzhouUniversity),简称“郑大”,是中华人民共和国教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学,首批“双一流”世界一流大学、“211工程”.某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量,如图,在大楼AC的正前方有一个舞台,舞台前的斜坡DE=4米,坡角∠DEB=41°,小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°,其中点B,C,E在同一直线上求大楼AC的高度.(结果精确到整数.参考数据: ≈1.73,sin41°≈0.6,cos41°≈0.75,tan41°≈0.87)

  • 20. (2020·郑州模拟) 某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本,已知:两种笔记本的进价之和为10元,甲种笔记本每本获利2元,乙种笔记本每本获利1元,小玲同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元.
    1. (1) 甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元?
    2. (2) 该文具店购入这两种笔记本共60本,花费不超过296元,则购买甲种笔记本多少本时文具店获利最大?
  • 21. (2020·郑州模拟) 数学兴趣小组对函数y=x+ 的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    -

    -

    1

    2

    3

    y

    -

    m

    ﹣2

    -

    -

    2

     

    1. (1) 自变量x的取值范围是,m=.
    2. (2) 根据(1)中表内的数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,画出函数图象的一部分,请你画出该函数图象的另一部分.
    3. (3) 请你根据函数图象,写出两条该函数的性质;
    4. (4) 进一步探究该函数的图象发现:

      ①方程x+ =3有个实数根;

      ②若关于x的方程x+ =t有2个实数根,则t的取值范围是.

  • 22. (2020·郑州模拟) 如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=2,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE.将△CDE绕点C逆时针方向旋转,记旋转角为α.

    1. (1) 问题发现

      ①当α=0°时,

      ②当α=180°时, .

    2. (2) 拓展探究

      试判断:当0°≤α<360°时, 的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.

    3. (3) 问题解决

      △CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时,求线段BD的长.

  • 23. (2020·郑州模拟) 如图,已知直线 与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线 经过B、C两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当 面积最大时,请求出点E的坐标;
    3. (3) 在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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