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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第1章三角形的初步知识 /1.5 三角形全等的判定

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初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定——AAS和...

更新时间：2020-07-23 浏览次数：251 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·丰南模拟) 已知△ABC ，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB ， AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M ，点M一定在（）

A . ∠A的平分线上 B . AC边的高上 C . BC边的垂直平分线上 D . AB边的中线上

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2. (2019八上·惠山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=8，BD=10，则点D到BC的距离是（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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3. (2020·丰台模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·云梦模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，∠A=90°，AD=2，则CD的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 C . 5 D . 4

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5. (2020八下·深圳期中) 现要在一块三角形的草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在（）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC三边的垂直平分线的交点 C . △ABC三条角平分线的交点 D . △ABC三条高所在直线的交点

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6. (2020·衡水模拟) 在证明等腰三角形的判定定理“等角对等边”，即“如图，已知：∠B=∠C，求证：AB=AC”时，小明作了如下的辅助线，下列对辅助线的描述正确的有（）
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D②取BC边的中点D，连接AD③过点A作AD⊥BC，垂足为点D④作BC边的垂直平分线AD，交BC于点D

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2020六下·高新期中) 若射线OC在∠AOB内部，则下列①∠AOC=∠BOC；②∠AOB=2∠AOC；③∠AOB=∠AOC+∠BOC；④∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOB；能判定射线OC是∠AOB的角平分线的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2020八下·无锡期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=8，则四边形ABCD的面积为（）

A . 32 B . 24 C . 40 D . 36

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9. (2020八上·龙岩期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八上·平潭期中) 如图， $\text{[math]}$ ，BP和CP分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，AD过点P，且与AB垂直。若点P到BC的距离是4，则AD的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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二、填空题

11. (2020八上·北仑期中) 如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝cm.

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12. (2019八上·宜兴期中) 如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝20，BD＝15，则点D到AB的距离为.

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13. (2020八上·浦北期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2019八上·麻城期中) 如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB＝2cm，则点P到OA的距离是cm．

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15. (2019八上·天山期中) 如图，△ABC的角平分线交于点P，已知AB，BC，CA的长分别为5，7，6，则S_△ABP∶S_△BPC∶S_△APC=.

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三、解答题

16. (2019八上·博白期中) 如图，已知CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，BF交CE于D点，且AB=AC
1. （1）求证：△ABF≌△ACE.
2. （2）求证：A点在∠EDF的平分线上.
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17. (2019七上·顺德月考) 已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD ，其中OE平分∠BOC ．
1. （1）如图1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，∠AOC=°；
2. （2）如图1，若∠AOC＝∠BOD ， ∠DOE＝15°，求∠AOC的度数；
3. （3）将图1中的∠COD（∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠AOC＝α，∠DOE＝β，请猜想α与β之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．
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18. (2019八上·临海期中) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE.
1. （1）如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：EC+CD=DF；
2. （2）如图2，连接BF交AC于G点，若 $\text{[math]}$ =3，求证：E点为BC中点；
3. （3）当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =
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