初中数学浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理同步练...

更新时间：2020-07-26 浏览次数：229 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·淄川期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 钝角三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 不等边三角形

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2. (2019八下·南岸期中) 下列不能断定 $\text{[math]}$ 为等边三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2019八上·定州期中) 在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

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4. (2022八上·临县期末) 已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：
①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；
②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；
③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．
上述说法中，正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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5. (2020八上·龙岩期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·奉化期末) 有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2019八上·松滋期中) 如图，在△ABC 中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，则图中有等腰三角形（）

A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个

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8. (2019八上·龙湾期中) 具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（）

A . 有两个角分别为20°，120° B . 有两个角分别为40°，80° C . 有两个角分别为30°，60° D . 有两个角分别为50°，80°

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9. (2019八上·确山期中) 如果一个三角形的外角平分线与这个三角形的一边平行，则这个三角形一定是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 无法确定

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10. (2018八上·北仑期末) 如图，在6×6的正方形网格中，点A ， B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C ，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（）

A . 7个 B . 8个 C . 10个 D . 12个

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二、填空题

11. (2018八上·柳州期中) 已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=5cm，则△ABC的周长为 .

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12. (2019八上·苍南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形.

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13. 如图已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP=时，△AOP为等边三角形．

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14. (2019八上·盘龙镇月考) 如图，在三角形ABC中，DE垂直平分BC，交BC、AB分别于 D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE=AC，∠ACF=16°，则∠EFB=

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15. (2019八上·十堰期中) 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为.

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三、解答题

16. (2020八上·东台期末) 如图，AB=AC，∠A=120º，BC=6cm，ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求BE的长.

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17. (2020八上·乌海期末) 如图，在△ABC中，∠ABC>60°，∠BAC<60°，以AB为边作等边△ABD(点C、D在边AB的同侧)，连接CD，

(Ⅰ)若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数；

(Ⅱ)当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由；

(Ⅲ)当∠BCD等于多少度时，∠BAC=2∠BDC恒成立。

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18. (2019·吉林模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
1. （1）用尺规作图作∠ABC的角平分线，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）．
2. （2）求证：△BCD是等腰三角形．
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19. (2024八下·仁寿期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．
1. （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；
2. （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
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20. (2021八上·宁波期末) 如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，MN∥AC，求证：
1. （1） ∠BDN=∠BAM；
2. （2） △BMN是等边三角形．
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