初中数学浙教版八年级上册第二章特殊三角形单元检测（基础篇...

更新时间：2020-07-27 浏览次数：489 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020·河西模拟) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 $\text{[math]}$ 个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·沙河模拟) 我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 无数

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3. (2020八下·深圳期中) 已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为（）

A . 36° B . 45° C . 60° D . 72°或36°

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4. (2020八下·北京期中) 下列线段不能组成直角三角形的是（）

A . a＝3，b＝4，c＝5 B . a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ C . a＝2，b＝3，c＝4 D . a＝7，b＝24，c＝25

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5. (2020八下·北京期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A点、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交点的连线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·龙凤期末) 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁和点P关于OA对称，点P₂和点P关于OB对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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7. (2018八上·洛宁期末) 下列定理中，没有逆定理的是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 直角三角形的两锐角互余 C . 互为相反数的两个数的绝对值相等 D . 同位角相等，两直线平行

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8. (2021七上·招远期中) 如图，三角形ABC，∠BAC= $\text{[math]}$ ，AD是三角形ABC的高，图中相等的是（）．

A . ∠B=∠C B . ∠BAD=∠B C . ∠C=∠BAD D . ∠DAC=∠C

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9. (2021八下·准格尔旗期末) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·南雄期末) 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是（）

A . AC＝AD B . AC＝BC C . ∠ABC＝∠ABD D . ∠BAC＝∠BAD

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二、填空题

11. (2024八上·永昌期中) 若点M(﹣3，b)与点N(a，2)关于x轴对称，则a+b=.

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12. (2020八上·永善月考) 已知等腰三角形的其中两边长为6cm和8cm，则这个三角形的周长为cm.

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13. (2020八下·灯塔月考) 如图，在△ABC内，三边垂直平分线交点为D，若∠BAC＝50°，则∠BDC的度数为 .

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14. (2019八上·江汉期中) 如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°，AB边上有一点E，CE，DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12，CD = 8，那么AB的长度为.

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15. 已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…，那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假．逆命题：．这个逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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16. (2020八下·厦门期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边中点， $\text{[math]}$ 为斜边上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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三、解答题

17. (2020八上·昌平期末) 如图，请作出△PQR关于y轴对称的△P₁Q₁R₁ ，写出它们的坐标P₁ ， Q₁ ， R₁

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18. (2021八上·淮滨月考) 在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）

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19. (2020八下·凤县月考) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝125°.求∠ACB和∠BAC的度数.

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20. (2019八下·武昌期中) 已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点.求证：EF⊥BD

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21. (2020九下·长春月考) 图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求作图．
1. （1）在图①中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小
2. （2）在图②中的格线MN上确定一点Q，使∠AQM＝∠BQM．
  要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．
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22. (2023八上·邻水期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE。

求证：
1. （1）点D是EF的中点；
2. （2） △CEF是等腰三角形。
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23. (2022九上·南海期中) 如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．
1. （1）如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响？
2. （2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时？
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24. (2019八下·兰州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求AC的长；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ .
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