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2020年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量

更新时间：2020-07-27 浏览次数：258 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020高二上·临沂期中) 在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若 $\text{[math]}$ ，则点C的轨迹为（）

A . 圆 B . 椭圆 C . 抛物线 D . 直线

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2. (2020·新课标Ⅲ·理) 已知向量a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·新课标Ⅱ·文) 已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（）

A . a+2b B . 2a+b C . a–2b D . 2a–b

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4. (2024高一下·东坡期末) 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

5. (2020·新课标Ⅰ·文) 设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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6. (2020·新课标Ⅱ·理) 已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=.

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7. (2020·新课标Ⅰ·理) 设 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8. (2022·沧州模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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9. (2024高三下·吉首模拟) 在△ABC中， $\text{[math]}$ D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若 $\text{[math]}$ （m为常数），则CD的长度是．

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10. (2020·北京) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点P满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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11. (2020·浙江) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，满足|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为θ，则cos²θ的最小值为．

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