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甘肃省武威市、定西市、金昌市2020年中考数学试卷

更新时间:2020-07-30 浏览次数:510 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022七下·金乡县月考) 解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 21. (2022·滕州模拟) 如图,在 中,D是 边上一点,且 .

    1. (1) 尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)

      ①作 的角平分线交 于点E;

      ②作线段 的垂直平分线交 于点F.

    2. (2) 连接 ,直接写出线段 的数量关系及位置关系.
  • 22. (2021九上·乳山期中) 图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马,又称“马踏飞燕”,于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓,1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志,在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑,某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表:

    课题

    测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度

    测量示意图

    如图,雕塑的最高点B到地面的高度为 ,在测点C用仪器测得点B的仰角为 ,前进一段距离到达测点E,再用该仪器测得点B的仰角为 ,且点A,B,C,D,E,F均在同一竖直平面内,点A,C,E在同一条直线上.

    测量数据

    的度数

    的度数

    的长度

    仪器 )的高度

    5米

    请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据:

  • 23. (2021·白银模拟)    2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一,截至2020年1月,甘肃省已有五家国家5A级旅游景区,分别为A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆峒山风景名胜区;C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙月牙泉景区:E:张掖七彩舟霞景区,张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.
    1. (1) 张帆一家选择E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?
    2. (2) 若张帆一家选择了E:张掖七彩丹霞景区,他们再从A,B,C,D四个景区中任选两个景区去旅游,求选A,D两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率).
  • 24. (2020·甘肃) 习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”,兰州是古丝绸之路商贸重镇,也是黄河唯一穿城而过的省会城市,被称为“黄河之都”,近年来,在市政府的积极治理下,兰州的空气质量得到极大改善,“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片,下图是根据兰州市环境保护局公布的2013-2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图.

     

    请结合统计图解答下列问题:

    1. (1) 2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了天;
    2. (2) 这七年的全年空气质量优良天数的中位数是天;
    3. (3) 求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数;
    4. (4) 《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出:2020年,确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上,试计算2020年(共366天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.
  • 25. (2020·甘肃) 通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验,下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题:

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    3

    2

    1.5

    1.2

    1

    1. (1) 当 时,
    2. (2) 根据表中数值描点 ,并画出函数图象;
    3. (3) 观察画出的图象,写出这个函数的一条性质:.
  • 26. (2021·雁江模拟) 如图,圆O是 的外接圆,其切线 与直径 的延长线相交于点E,且 .

    1. (1) 求 的度数;
    2. (2) 若 ,求圆O的半径.
  • 27. (2023·曲靖模拟) 如图,点M, 分别在正方形 的边 上,且 ,把 绕点A顺时针旋转 得到 .

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 若 ,求正方形 的边长.
  • 28. (2021九上·合肥月考) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且 ,点P是第三象限内抛物线上的一动点.

    1. (1) 求此抛物线的表达式;
    2. (2) 若 ,求点P的坐标;
    3. (3) 连接 ,求 面积的最大值及此时点P的坐标.

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