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江苏省苏州市2020年中考数学试卷

更新时间:2020-07-30 浏览次数:482 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2022·湖州模拟) 如图,“开心”农场准备用 的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为 ,宽为 .

    1. (1) 当 时,求b的值;
    2. (2) 受场地条件的限制,a的取值范围为 ,求b的取值范围.
  • 22. (2020·苏州) 为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园.某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”,为了解学生的答题情况,学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析.
    1. (1) 学校设计了以下三种抽样调查方案:

      方案一:从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析;

      方案二:从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析;

      方案三:从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析.

      其中抽取的样本具有代表性的方案是.(填“方案一”、“方案二”或“方案三”)

    2. (2) 学校根据样本数据,绘制成下表(90分及以上为“优秀”,60分及以上为“及格”):

      样本容量

      平均分

      及格率

      优秀率

      最高分

      最低分

      100

      93.5

      100

      80

      分数段统计(学生成绩记为

      分数段

      频数

      0

      5

      25

      30

      40

      请结合表中信息解答下列问题:

      ①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内;

      ②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数.

  • 23. (2021九上·德保期中) 如图,在矩形 中,E是 的中点, ,垂足为F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 24. (2020·苏州) 如图,二次函数 的图像与 轴正半轴交于点A,平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点(点B位于点C左侧),与抛物线对称轴交于点 .

    1. (1) 求b的值;
    2. (2) 设P、Q是x轴上的点(点P位于点Q左侧),四边形 为平行四边形.过点P、Q分别作x轴的垂线,与抛物线交于点 .若 ,求 的值.
  • 25. (2020·苏州) 问题1:如图①,在四边形 中, 上一点, .

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 如图②,在四边形 中, 上一点, .求 的值.
  • 26. (2020·苏州) 某商店代理销售一种水果,六月份的销售利润y(元)与销售量 之间函数关系的图像如图中折线所示.请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息,解答下列问题:

    日期

    销售记录

    6月1日

    库存 ,成本价8元/ ,售价10元/ (除了促销降价,其他时间售价保持不变).

    6月9日

    从6月1日至今,一共售出 .

    6月10、11日

    这两天以成本价促销,之后售价恢复到10元/ .

    6月12日

    补充进货 ,成本价8.5元/ .

    6月30日

    水果全部售完,一共获利1200元.

    1. (1) 截止到6月9日,该商店销售这种水果一共获利多少元?
    2. (2) 求图像中线段 所在直线对应的函数表达式.
  • 27. (2020·苏州) 如图,已知 的平分线,A是射线 上一点, .动点P从点 出发,以 的速度沿 水平向左作匀速运动,与此同时,动点Q从点O出发,也以 的速度沿 竖直向上作匀速运动.连接 ,交 于点B.经过O、P、Q三点作圆,交 于点C,连接 .设运动时间为 ,其中 .

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 是否存在实数t,使得线段 的长度最大?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
    3. (3) 求四边形 的面积.

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