浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-08-07 浏览次数：284 类型：期末考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.）

1. (2020八下·新昌期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . －2 C . 4 D . ±2

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2. (2020八下·新昌期末) 下列图形中，不是轴对称图形，而是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八下·新昌期末) 在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：

成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70

人数 2 8 6 4 1

这些运动员跳高成绩的众数是（）

A . 1.55m B . 1.60m C . 1.65m D . 1.70m

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4. (2020八下·新昌期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则字母x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·新昌期末) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . －8 B . －2 C . 2 D . 8

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6. (2020八下·新昌期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则c的取值可能为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2023八下·广州期中) 已知平行四边形相邻两边的长度之比为3：2，周长为20cm，则平行四边形中较长一边的长为（）

A . 12cm B . 8cm C . 6cm D . 4cm

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8. (2021·博山模拟) 如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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9. (2020八下·新昌期末) 小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·哧壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿同。哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线BD交AC于点M ，交x轴于点N ，若 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2020八下·新昌期末) 一组数据：1，5，6，2，5的中位数是．

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12. (2020八下·新昌期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八下·新昌期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则m的取值范围为．

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14. (2021九上·建平期末) 已知E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，则当ACBD时，四边形EFGH是矩形．

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15. (2020八下·新昌期末) 对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的运算结果为．

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16. (2024八下·慈溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，若线段EF=2，则AB的长为．

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三、解答题（本题共有8题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分。）

17. (2020八下·新昌期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021九上·孝南月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020八下·新昌期末) 疫情期间，各小区进出人员都严格管控，实行实名登记、某周甲、乙两个小区周一至周五来访人数统计如下图：
1. （1）请分别计算甲、乙两个小区每天来访人数的平均数.
2. （2）通过计算说明哪个小区来访人数比较稳定.
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20. (2020八下·新昌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，AE=AF.
求证：四边形AECF是菱形.

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21. (2020八下·新昌期末) 记面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）.
1. （1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围.
2. （2）求当边长满足 $\text{[math]}$ 时，高线长的最大值.
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22. (2020八下·新昌期末) 如图，用99米长的木栏围成个矩形菜园 ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，墙长MN为20米，其中AD≤MN，BC边上留了一个宽1米的进出口，设AD边长为x米.
1. （1）用含x的代数式表示AB的长.
2. （2）若矩形菜园ABCD的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长.
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23. (2020八下·新昌期末)

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是CD边的中点，将 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，点D落在点F处，连结AF并延长交BC于点M.

求证： $\text{[math]}$ .

小明在解答该题时，由中点联想到添加辅助线：延长AE，BC相交于点N.
1. （1）请按照小明的思路在图中画出辅助线，并证明.
2. （2）请完成小明编制的计算题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长.
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24. (2020八下·新昌期末) 如图，在平面直角坐标系中，有大正方形AOBC与小正方形CDEF，其中点A落在y轴上，点B落在x轴上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点E，则称满足条件的k值为两正方形的和谐值.已知反比例函数图象与AF交于点G，请解答下列各题.
1. （1）概念理解若图中大正方形的边长为2，小正方形的边长为1，求这两个正方形的和谐值.
2. （2）性质探究记图中两正方形面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：两个正方形的和谐值 $\text{[math]}$ .
3. （3）性质应用若图中大正方形的边长为6，点G恰好是AC的三等分点，求小正方形的边长.
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