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苏科版(2024)
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九年级上册
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第1章 一元二次方程
/
1.3 一元二次方程的根与系数的关系
试卷结构:
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日常测验
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初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程根与系数的关系 ...
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更新时间:2020-07-29
浏览次数:150
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程根与系数的关系 ...
数学考试
更新时间:2020-07-29
浏览次数:150
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020八下·河北期中)
已知x
1
, x
2
是一元二次方程
的两根,则x
1
+x
2
的值是( )
A .
0
B .
2
C .
-2
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2020·石城模拟)
若
、
是方程
的两个根,则
的值为( )
A .
B .
-1
C .
3
D .
-3
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020·潮阳模拟)
已知
、
是一元二次方程
的两个根,则
等于( )
A .
4
B .
1
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021九上·庐江期末)
已知关于x的一元二次方程x
2
+5x﹣m=0的一个根是2,则另一个根是( )
A .
﹣7
B .
7
C .
3
D .
﹣3
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022九上·信都月考)
已知x
1
, x
2
是方程x
2
﹣3x﹣2=0的两根,则x
1
2
+x
2
2
的值为( )
A .
5
B .
10
C .
11
D .
13
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2020九上·遂宁期末)
设
,
是方程
的两个根,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021九上·汉阳月考)
设m、n是一元二次方程x
2
+2x﹣7=0的两个根,则m
2
+3m+n=( )
A .
﹣5
B .
9
C .
5
D .
7
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020·广西模拟)
若α,β为方程2x
2
-5x-1=0的两个实数根,则2α
2
+3αβ+5β的值为( )
A .
-13
B .
12
C .
14
D .
15
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2020八下·杭州期中)
已知一元二次方程a(x-x
1
)(x-x
2
)=0(a≠0,x
1
≠x
2
)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x
1
, 若一元二次方程a(x-x
1
)(x-x
2
)+(dx+e)=0有两个相等的实数根,则( )
A .
a(x
1
-x
2
)=d
B .
a(x
2
-x
1
)=d
C .
a(x
1
-x
2
)²=d
D .
a(x
2
-x
1
)
2
=d
答案解析
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+ 选题
二、填空题
10. 设x
1
, x
2
是一元二次方程x
2
+5x﹣3=0的两根,且2x
1
(x
2
2
+6x
2
﹣3)+a=4,则a=
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2021九上·通城月考)
已知关于
的方程
两个根是互为相反数,则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2023·隆昌模拟)
已知
m
、
n
是关于
x
的一元二次方程
x
2
+
px
+
q
=0的两个不相等的实数根,且
m
2
+
mn
+
n
2
=3,则
q
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2020九上·浙江期末)
若方程
的根也是方程
的根,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2019九上·渠县月考)
关于x的一元二次方程
的两个实数根分别是x
1
、x
2
, 且
,则
的值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、综合题
15.
(2019九上·红安月考)
已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
+1=0有两个实数根x
1
, x
2
.
(1) 求实数k的取值范围;
(2) 若x
1
, x
2
.满足|x
1
|+|x
2
|=x
1
x
2
求实数k的值.
答案解析
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+ 选题
16.
(2019九上·大田期中)
我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现:如果关于
x
的方程
x
2
+
px
+
q
=0的两个根是
x
1
,
x
2
, 那么由求根公式可推出
x
1
+
x
2
=﹣
p
,
x
1
•
x
2
=
q
, 请根据这一结论,解决下列问题:
(1) 若α,
p
是方程
的两根,则α+β=
,α•β=
;若2,3是方程
的两根,则
m
=
,
n
=
;
(2) 已知
a
,
b
满足
,求
的值;
(3) 已知
a
,
b
,
c
满足
,求正整数
的最小值,
答案解析
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+ 选题
17.
(2018九上·长沙期中)
已知方程
+px+q=0的两个根是
,
,那么
+
=-p,
=q,反过来,如果
+
=-p,
=q,那么以
,
为两根的一元二次方程是
+px+q=0.请根据以上结论,解决下列问题:
(1) 已知关于x的方程
+mx+n=0(n≠0),求出—个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的倒数.
(2) 已知a、b满足
-15a-5=0,
-15b-5=0,求
的值.
(3) 已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值
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