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试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教新课标A版必修一2.2.1对数与对数运算

更新时间：2020-07-30 浏览次数：300 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·迁安期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·苍南月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·吉林期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·友好期中) $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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5. (2019高一上·青冈期中) 下列等式成立的是（）．

A . log₂(8－4)＝log₂8－log₂4 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . log₂2³＝3log₂2 D . log₂(8＋4)＝log₂8＋log₂4

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6. (2021高三上·新都开学考) 若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2019高一上·延安期中) 表达式 $\text{[math]}$ 的运算结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一上·西安期中) 已知x，y，z都是大于1的正数，m>0，且log_xm＝24，log_ym＝40，log_xyzm＝12，则log_zm的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 60 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一上·西安期中) 根据有关资料显示，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹ ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸² ，则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）(参考数据：lg 3≈0.48)

A . 10³³ B . 10⁵³ C . 10⁹¹ D . 10⁹³

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10. (2020高二下·诸暨期中) 已知log₄3＝p，log₃25＝q，则lg5＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一上·临泉月考) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 0<P<1 B . 1<P<2 C . 2<P<3 D . 3<P<4

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12. (2020·华安模拟) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，即 $\text{[math]}$ 是不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 42 B . 43 C . 44 D . 45

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二、多选题

13. (2020·潍坊模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

14. (2020高三上·诸暨月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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15. (2019高一上·银川期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020·吉林模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的编号是.

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17. (2020高一上·大庆期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020高一上·那曲期末) 计算 $\text{[math]}$ .

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19. (2019高一上·仁寿期中) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

20. (2019高一上·东台期中) 计算下列式子的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2019高一上·中山月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 若a、b是方程2(lg x)²－lg x⁴＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(log_ab＋log_ba)的值．

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23. (2019高一上·长春期中)
1. （1）求值 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
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24. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ；
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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