一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）
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A . 常量，常量
B . 变量，变量
C . 常量，变量
D . 变量，常量
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A . 5
B . -3
C . 
D . 
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A . 这个球一定是黑球
B . 摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C . 这个球可能是白球
D . 事先能确定摸到什么颜色的球
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A . 105°
B . 115°
C . 125°
D . 135°
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A . 对顶角一定相等
B . 在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直
C . 同位角相等，两直线平行
D . 如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角
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A . AB=2BD
B . AD⊥BC
C . AD平分∠BAC
D . ∠B=∠C
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A . 甲和乙
B . 只有乙
C . 甲和丙
D . 乙和丙
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10.
(2020七下·揭阳期末)
下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（ ）
A . 4n+1
B . 4n-1
C . 3n-2
D . 3n+2
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
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13.
(2020七下·揭阳期末)
如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是
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14.
(2020七下·揭阳期末)
如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A=105°，∠C'=30°，则∠B的度数为
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15.
(2024七下·井冈山期末)
如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为
三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为
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17.
(2020七下·揭阳期末)
如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，
∠B=∠E，AB交EF于D.给出下列结论：
⑴∠AFC=∠AFE
⑵BF=DE
⑶∠BFE=∠BAE
⑷∠BFD=∠CAF.
其中正确的结论是（填写所正确结论的序号），
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
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20.
(2020七下·揭阳期末)
把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.
已知：如图，BC//EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F.
解：∵.BC//EF（已知）
∴∠ABC= ▲ （ ▲ ）
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（ ▲ ）
∴∠C=∠F（ ▲ ）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
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（1）
尺规作图：作BD的垂直平分线交BC于点E，垂足为点F（不写作法，但需保留作图痕迹）；
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（2）
在（1）所作的图中，连接DE，试说明：
DE⊥DP.
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（3）
小华和小明分别购买了价值200元的商品，活动后他们一共付钱360元，请直接写出他们获得优惠可能的情况.
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23.
(2020七下·揭阳期末)
图书馆与学校相距600m，明明从学校出发步行去图书馆，亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发，匀速相向而行，他们与学校的距离S（m）与时间t（s）的图象如图所示：
根据图象回答：
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（1）
明明步行的速度为mls； 亮亮骑车的速度为m/s.
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（2）
分別写出明明、亮亮与学校的距离S1、S2与时间!的关系式；
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五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
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24.
(2020七下·揭阳期末)
阅读下列学习材料并解决问题
定义：如果一个数i的平方等于一1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算：
（2+i）+（3-4i）=5-3i，
（2+i）-（3-4i）=-1+5i
（2+i）（3-4i）=6-8i+3i-4i2=10-5i.
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（2）
计算：①（2+i）（2-i）：②（2+i）²：
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（3）
试一试：请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式（即分母不含i的形式）
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（3）
点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动。设点P的运动时间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等?若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直接写出符合条件的t值：若不存在，请说明理由.
B . 
C . 
D . 
