24.
(2020高二下·浙江期末)
如图所示,某兴趣小组设计了一个游戏装置。装置由在同一竖直平面内的水平粗糙直导轨
、光滑圆弧导轨
和倾斜粗糙直导轨
组成。其中
长
,圆弧半径为
,
长为
且与水平方向的夹角
。
、
均与圆弧导轨相切且平滑连接。将一原长为
的轻弹簧套在导轨上,下端固定在
处,上端位于
处。某同学在一次游戏中,将套在导轨上质量为
的小球以
的初动能自
处向右水平推出。小球沿导轨运动压缩弹簧后被弹回,最高到达
处,
。已知小球与
和
间的动摩擦因数分别为
,
。将小球视为质点,游戏过程中弹簧处于弹性限度内,忽略空气阻力及球与弹簧相撞瞬间损失的机械能。求这次游戏中: