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江苏省南京市溧水区2016-2017学年高二下学期数学期末考...
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更新时间:2017-11-20
浏览次数:1165
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南京市溧水区2016-2017学年高二下学期数学期末考...
更新时间:2017-11-20
浏览次数:1165
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2019高三上·吴江月考)
设集合
,B={x|x≥1},则A∩B=
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2017高二下·溧水期末)
已知复数z=(a﹣i)(1+i)(a∈R,i是虚数单位)是实数,则a=
.
答案解析
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+ 选题
3.
(2017高二下·溧水期末)
“a=0”是“函数f(x)=x
3
+ax
2
(x∈R)为奇函数”的
条件.(填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一个).
答案解析
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+ 选题
4.
(2017高二下·溧水期末)
根据如图所示的伪代码,当输入a的值为3时,输出的S值为
.
答案解析
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+ 选题
5.
(2017高二下·溧水期末)
有100件产品编号从00到99,用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验,分组后每组按照相同的间隔抽取产品,若第5组抽取的产品编号为91,则第2组抽取的产品编号为
.
答案解析
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+ 选题
6.
(2017高二下·溧水期末)
记函数f(x)=
定义域为D.在区间[﹣4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是
.
答案解析
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+ 选题
7.
(2021高三上·云南期中)
已知x,y满足约束条件
,若z=2x+y的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2017高一上·南通开学考)
若tan(α﹣
)=
.则tanα=
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2017高二下·溧水期末)
若圆C
1
:x
2
+y
2
=1与圆C
2
:x
2
+y
2
﹣6x﹣8y+m=0外切,则m=
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2017高二下·溧水期末)
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周六尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为6尺,米堆的高为5尺,问堆放的米有多少斛?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有
斛.
答案解析
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+ 选题
11.
(2017高二下·溧水期末)
各项为正数的等比数列{a
n
}中,a
1
a
2
a
3
=5,a
5
a
6
a
7
=10,则a
9
a
10
a
11
=
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2017高二下·溧水期末)
已知△ABC是等边三角形,有一点D满足
+
=
,且|
|=
,那么
•
=
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2017高二下·溧水期末)
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2017高二下·溧水期末)
已知函数f(x)满足f(x)=f(
),当x∈[1,4]时,f(x)=lnx,若在区间x∈[
,4]内,函数g(x)=f(x)﹣ax与x轴有三个不同的交点,则实数a的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
二、解答题:
15.
(2017高一上·南通开学考)
已知向量
=(cosx,sinx),
=(3,﹣
),x∈[0,π].
(1) 若
∥
,求x的值;
(2) 记f(x)=
,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.
答案解析
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+ 选题
16.
(2017高一下·衡水期末)
在正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,点D是BC的中点.
(1) 求证:A
1
C∥平面AB
1
D;
(2) 设M为棱CC
1
的点,且满足BM⊥B
1
D,求证:平面AB
1
D⊥平面ABM.
答案解析
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+ 选题
17.
(2017高二下·溧水期末)
如图,某公园有三条观光大道AB,BC,AC围成直角三角形,其中直角边BC=200m,斜边AB=400m,现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB,BC,AC大道上嬉戏,所在位置分别记为点D,E,F.
(1) 若甲、乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走,到大道的另一端时即停,乙比甲迟2分钟出发,当乙出发1分钟后,求此时甲乙两人之间的距离;
(2) 设∠CEF=θ,乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍,且∠DEF=
,请将甲乙之间的距离y表示为θ的函数,并求甲乙之间的最小距离.
答案解析
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+ 选题
18.
(2017高二下·溧水期末)
已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线l:y=2x+2被圆M所截得的弦长为
,且圆心M在直线l的下方.
(1) 求圆M的方程;
(2) 设A(t,0),B(t+5,0)(﹣4≤t≤﹣1),若AC,BC是圆M的切线,求△ABC面积的最小值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2017高二下·溧水期末)
设数列{a
n
}的各项都是正数,且对任意n∈N*都有a
1
3
+a
2
3
+a
3
3
+…+a
n
3
=S
n
2
, 其中S
n
为数列{a
n
}的前n和.
(1) 求证:a
n
2
=2S
n
﹣a
n
;
(2) 求数列{a
n
}的通项公式
(3) 设b
n
=3
n
+(﹣1)
n﹣1
λ•2
(λ为非零整数,n∈N*)试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有b
n+1
>b
n
成立.
答案解析
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+ 选题
20.
(2017高二下·溧水期末)
定义在区间[﹣2,t](t>﹣2)上的函数f(x)=(x
2
﹣3x+3)e
x
(其中e为自然对数的底).
(1) 当t>1时,求函数y=f(x)的单调区间;
(2) 设m=f(﹣2),n=f(t),求证:m<n;
(3) 设g(x)=f(x)+(x﹣2)e
x
, 当x>1时,试判断方程g(x)=x的根的个数.
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