初中数学浙教版九年级上册3.8弧长及扇形的面积（1）同步练习

更新时间：2020-08-16 浏览次数：313 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·淅川期末) 如果一个扇形的半径是1，弧长是 $\text{[math]}$ ，那么此扇形的圆心角的大小为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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2. (2023九上·期末) 已知圆弧的度数为120°，弧长为6πcm，则圆的半径为（）

A . 6cm B . 9cm C . 12cm D . 15cm

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3. (2019九下·深圳月考) 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150°，弧BC长为50πcm，则半径AB的长为（）

A . 50cm B . 60cm C . 120cm D . 30cm

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4. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的展直长度为（）

A . 3π B . 6π C . 9π D . 12π

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5. (2020九上·三门期末) 如图，这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛，圆心在同一直线上，每个圆都会经过相邻圆的圆心，则这个花坛的周长（实线部分）为（）

A . 4π米 B . $\text{[math]}$ π米 C . 3π米 D . 2π米

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6. (2019九上·江汉月考) 如图，半径为2的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于（）

A . 4 B . 6 C . 2π D . π+ 4

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7. (2019九上·台州期末) 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . p B . p C . p D . p

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8. (2019·赣县模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$ π

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9. (2023·凤岗模拟) 如图，等边△ABC的边长为4，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，分别以A，B，C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（）

A . π B . 2π C . 4π D . 6π

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10. 如图，弧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为90°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=2，AG=4，则弧 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 的长的和为（）

A . 2π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4π

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二、填空题

11. (2020九上·郑州期末) 如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为2和6，如果在内外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最多可以放个滚珠.

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12. (2019九下·东莞月考) 如图，在□ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2018九上·义乌期中) 如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在⊙O上移动，三角板的两边与⊙O相交于点P、Q时， $\text{[math]}$ 的长度不变．若⊙O的半径为9，则 $\text{[math]}$ 长为.

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14. (2018九上·宁波期中) 如图是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长；当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁ ，使其成为以D₁为圆心的扇形B₁AC₁ ， B₁C₁垂直平分AD₁ ， AD₁=30cm，则弓臂BAC的长度是．

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三、解答题

15. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

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16. (2018九上·顺义期末) 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．

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17. (2020九上·富县期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
1. （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）求出点B旋转到点B₁所经过的路径长．
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18. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
1. （1）求证：AE=ED；
2. （2）若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的长．
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