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江苏无锡省锡中2020年数学中考三模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:314 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简:
    1. (1) 解方程:         

       

    2. (2) 解不等式组:
  • 20. (2020·无锡模拟) 如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.

    1. (1) 求证:△DOE≌△BOF;
    2. (2) 若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
  • 21. (2020·无锡模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况,小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本,分为 分)、 分)、 分)、 分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表,请你根据统计图解答以下问题:

    其中组 的期末数学成绩如下

    1. (1) 请补全条形统计图;
    2. (2) 这部分学生的期末数学成绩的中位数是 组的期末数学成绩的众数是
    3. (3) 这个学校九年级共有学生 人,若分数为 分(含 分)以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
  • 22. (2020·无锡模拟) 甲、乙、丙三人到某商场购物,他们同时在该商场的地下车库等电梯,三人都任意从1至3层的某一层出电梯.
    1. (1) 求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率;
    2. (2) 甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为.
  • 23. (2020·无锡模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F.

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    2. (2) 若BE=16,sinB= ,求AF的长.
    1. (1) 如图1,已知AC⊥直线l,垂足为C.请用直尺(不含刻度)和圆规在直线l上求作一点P(不与点C重合),使PA平分∠BPC;

    2. (2) 如图2,在(1)的条件下,若 ,AC= ,作BD⊥直线l,垂足为D,则BD=.
  • 25. (2024·寻乌模拟) 某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅,已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元,餐桌零售价270元/张,餐椅零售价70元/张.已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.
    1. (1) 求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元?
    2. (2) 若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,售价500元/套,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问该商场怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?
  • 26. (2020·无锡模拟) 已知抛物线 与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,对称轴与直线BC交于点E,且CE :BE=1 :2,连接BD,作CF//AB交抛物线对称轴于点H,交BD于点F.

    1. (1) 写出A、B两点的坐标:A( ),B(
    2. (2) 若四边形BEHF的面积为 ,求抛物线的函数表达式;
    3. (3) 在(2)的条件下,抛物线对称轴上是否存在点M,使得∠CMF=∠CBF,若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 27. (2020·无锡模拟) 在综合与实践课上,老师组织同学们以“三角形纸片的旋转”为主题开展数学活动.如图1,现有矩形纸片ABCD,AB=8cm,AD=6cm.连接BD,将矩形ABCD沿BD剪开,得到△ABD和△BCE.保持△ABD位置不变,将△BCE从图1的位置开始,绕点B按逆时针方向旋转,旋转角为α(0°≤α<360°).在△BCE旋转过程中,边CE与边AB交于点F.

    1. (1) 如图2,将图1中的△BCE旋转到点C落在边BD上时,CF= ;
    2. (2) 继续旋转△BCE,当点E落在DA延长线上时,求出CF的长;
    3. (3) 在△BCE旋转过程中,连接AE,AC,当AC=AE时,直接写出此时α的度数及△AEC的面积.

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