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广西河池市2020年中考数学试卷

更新时间:2020-08-31 浏览次数:467 类型:中考真卷
一、选择题(共12小题).
二、填空题(共6小题).
三、解答题(本大题共8小题,共66分.)
  • 20. (2020·河池) 先化简,再计算: ,其中a=2.
  • 21. (2020·河池) 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,2).

    1. (1) 将点A向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点B,则点B的坐标是.
    2. (2) 点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标是.
    3. (3) 反比例函数的图象经过点B,则它的解析式是.
    4. (4) 一次函数的图象经过A,C两点,则它的解析式是.
    1. (1) 如图(1),已知CE与AB交于点E,AC=BC,∠1=∠2.求证: .
    2. (2) 如图(2),已知CD的延长线与AB交于点E,AD=BC,∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系,并说明理由.
  • 23. (2020·河池) 某校举行了主题为“防溺水,保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计,整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩,余下10名参赛学生的成绩尚未累计,这10名学生成绩如下(单位:分)75,63,76,87,69,78,82,75,63,71.

    频数分布表

    组别

    分数段

    划记

    频数

    A

    60<x≤70

         

    B

    70<x≤80

    正正     

         

    C

    80<x≤90

    正正正正     

         

    D

    90<x≤100

         

         

    1. (1) 在频数分布表中补全各组划记和频数;
    2. (2) 求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数;
    3. (3) 该校有2000名学生参加此次知识竞赛,估计成绩在80<x≤100的学生有多少人?
  • 24. (2021·毕节模拟) 某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg;乙店的香蕉价格为5元/kg,若一次购买6kg以上,超过6kg部分的价格打7折.
    1. (1) 设购买香蕉xkg,付款金额y元,分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式;
    2. (2) 到哪家店购买香蕉更省钱?请说明理由.
  • 25. (2020·河池) 如图,AB是 的直径,AB=6,OC⊥AB,OC=5,BC与 交于点D,点E是 的中点,EF∥BC,交OC的延长线于点F.

    1. (1) 求证:EF是 的切线;
    2. (2) CG∥OD,交AB于点G,求CG的长.
  • 26. (2020·河池) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于(p,0),(q,0),则该抛物线的解析式可以表示为:

    y=a(x-p)(x-q),

    =ax2-a(p+q)x+apq.

    1. (1) 若a=1,抛物线与x轴交于(1,0),(5,0),直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标;
    2. (2) 若a=-1,如图(1),A(-1,0),B(3,0),点M(m,0)在线段AB上,抛物线C1与x轴交于A,M,顶点为C;抛物线C2与x轴交于B,M,顶点为D.当A,C,D三点在同一条直线上时,求m的值;
    3. (3) 已知抛物线C3与x轴交于A(-1,0),B(3,0),线段EF的端点E(0,3),F(4,3).若抛物线C3与线段EF有公共点,结合图象,在图(2)中探究a的取值范围.

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