初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆同步测试

更新时间：2020-08-31 浏览次数：186 类型：同步测试

一、单选题

1. 以下说法正确的是（）

A . 每个内角都是120°的六边形一定是正六边形 B . 正n边形的对称轴不一定有n条． C . 正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数． D . 正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．

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2. 正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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3. (2020九上·鄞州期末) 圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

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4. 已知正六边形的边长为6，则它的边心距（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. 正三角形的外接圆的半径和高的比为（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 3：4 D . 1： $\text{[math]}$

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6. (2023九上·兰溪月考) 如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·乾安模拟) 如图，已知正五边形 ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（）

A . 60° B . 70° C . 72° D . 144°

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8.
有一圆内接正八边形ABCDEFGH ，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为( )

A . 40 B . 50 C . 60 D . 80

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9. (2022九上·温州月考) 如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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10.
如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

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二、填空题

11. (2018九上·硚口月考) 若正六边形的边长是4，则其半径是，边心距是，面积是

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12. 在半径为R的圆中，它的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边长之比为（）

A . 1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：1 C . 1：2：3 D . 3：2：1

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13. (2020·南京) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 中，点P在BC上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2020·潜江模拟) 如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在 $\text{[math]}$ 上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=.

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15. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为．

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16. (2020·茂名模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为．

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三、解答题

17. (2018九上·丰城期中) 如图，已知正三角形ABC内接于 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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18.
如图，在半径为10cm的圆中作一个正六边形ABCDEF，试求此正六边形的面积．

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19. 如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S．

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20.
如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形．
1. （1）求正六边形与正方形的面积比；
2. （2）连接OF、OG，求∠OGF．
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