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重庆双福育才中学2020年数学中考三模试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:422 类型:中考模拟
一、单选题。
二、填空题。
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解不等式组:
  • 20. (2020·重庆模拟) 如图,直线 与双曲线 交于 两点,直线 与坐标轴分别交于 两点,连接 ,若 ,点 .

    1. (1) 分别求出直线 与双曲线的解析式;
    2. (2) 连接 ,求 .
  • 21. (2020·重庆模拟) 红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下:

    1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;

    2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;

    3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.

    整理数据:

    分数

    人数

    班别

    60

    70

    80

    90

    100

    1班

    0

    1

    6

    2

    1

    2班

    1

    1

    3

    1

    2班

    1

    1

    4

    2

    2

    分析数据:

    平均数

    中位数

    众数

    1班

    83

    80

    80

    2班

    83

    3班

    80

    80

    根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 请直接写出表格中 的值;
    2. (2) 比较这三组样本的数据,你认为哪个班的成绩比较好?并说明理由;
    3. (3) 为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共2700人,试估计需要准备多少张奖状?
  • 22. (2020·重庆模拟) 阅读材料,解决问题:材料1:在研究数的整除时发现:能被5、25、125、625整除的数的特征是:分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可,推广成一条结论:末 位能被 整除的数,本身必能被 整除,反过来,末 位不能被 整除的数,本身也不可能被 整除例如判断992250能否被25、625整除时,可按下列步骤计算: 为整数, 992250能被25整除.

    不为整数, 992250不能被625整除.

    材料2:用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时,可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,看差能否被11整除,若差能被11整除,则原数能被11整除,反之则不能.

    1. (1) 若 这个三位数能被11整除,则 ;在该三位数末尾加上和为8的两个数字,让其成为一个五位数,该五位数仍能被11整除,求这个五位数;
    2. (2) 若 这个六位数,千位数字是个位数字的2倍,且这个数既能被125整除,又能被11整除,求这个数.
  • 23. (2020·重庆模拟) 有这样一个问题:探究函数 的图象与性质.小东根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究.

    下面是小东的探究过程,请补充完整:

    1. (1) 函数 的自变量x的取值范围是
    2. (2) 下表是y与x的几组对应值.

      x

      -3

      -2

      -1

      1

      2

      3

      4

      5

      y

      3

      m

      求m的值;

    3. (3) 如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

       

    4. (4) 结合函数的图象,写出该函数的一条性质:.
  • 24. (2020·重庆模拟) 为了缓解我市新型冠状肺炎护目镜需求,两江新区某护目镜生产厂家自正月初三起便要求全体员工提前返岗.在接到单位的返岗任务后,员工们都毫无怨言,快速回到了自己的工作岗位,用努力工作的行动践行着自己的社会责任感与社会担当.已知该厂拥有两条不同的护目镜加工生产线 .原计划 生产线每小时生产护目镜400个, 生产线每小时生产护目镜500个.
    1. (1) 若生产线 共工作12小时,且生产护目镜总数量不少于5500个,则 生产线至少生产护目镜多少小时?
    2. (2) 原计划 生产线每天均工作8小时,但现在为了尽快满足我市护目镜的需求,两条生产线每天均比原计划多工作了相同的小时数,但因为机器损耗及人员不足原因, 生产线每增加1小时,该生产线实际工作时每小时的产量均减少10个, 生产线每增加1小时,该生产线每小时的产量均减少15个,这样一天生产的护目镜将比原计划多3300个,求该厂实际每天生产护目镜的时间.
  • 25. (2021九上·费县月考) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

    1. (1) 求抛物线的函数解析式;
    2. (2) 设点M是直线l上的一个动点,当点M到点A,点C的距离之和最短时,求点M的坐标;
    3. (3) 在抛物线上是否存在点N,使S⊿ABN= S⊿ABC , 若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.
  • 26. (2020·重庆模拟) 在△ABC中,∠ABC为锐角,点M为射线AB上一动点,连接CM,以点C为直角顶点,以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN,连接NB.

    1. (1) 如图1,图2,若△ABC为等腰直角三角形,

      问题初现:①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点,则线段BN,AM之间的位置关系是 , 数量关系是

      深入探究:②当点M在线段AB的延长线上时,判断线段BN,AM之间的位置关系和数量关系,并说明理由;

    2. (2) 如图3,∠ACB≠90°,若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点,MP⊥CM交线段BN于点P,且∠CBA=45°,BC= ,当BM=时,BP的最大值为.

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