初中数学苏科版八年级上册2.4.2 角的轴对称性同步练习

更新时间：2020-09-17 浏览次数：127 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019八上·武汉月考) 在△ABC 内一点 P 到三边的距离相等，则点 P 一定是△ABC 的（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条内角平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条中线的交点

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2. (2022八上·交城期中) 如图，在四边形ABDC中，∠B＝∠D＝90°，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，且点O在线段BD上，BD＝4，则点O到边AC的距离是（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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3. (2019八下·港南期中) 如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9 cm

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4. (2020七上·武城期末) 已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠ AOB， ON平分∠AOC则∠MON的度数为（）

A . 15° B . 15°或55° C . 30°或110° D . 30°或55°

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5. (2021八下·李沧期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2019八上·苍南期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是垂足，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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7. (2019八上·绍兴月考) 如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=7 ，DE=2，AB=4，则AC的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2021八上·营口期末) 如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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9. (2019八上·湛江期中) 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A . PQ>5 B . PQ<5 C . PQ≥5 D . PQ≤5

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10. (2019·裕华模拟) 如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P ， BE＝BC ， PB与CE交于点H ， PG∥AD交BC于F ，交AB于G ，连接CP ．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S_△PAC：S_△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF ．其中，正确有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2018八上·沁阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是18，OB，OC分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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12. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D．已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是．

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13. (2018八上·连城期中) 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O ，过点O作MN∥BC ，分别交A
B、AC于点M ， N ．若AB＝8，AC＝10，则△AMN的周长是．

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14. (2024八下·道县月考) 如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点P，过P作PE⊥AB于E，交CD于F，EF＝10，则点P到AC的距离为．

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15. (2019七上·大庆期末) 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点P，PM⊥AC于点M.若PM＝6cm，则点P到AB的距离为cm．

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16. (2020八上·浦城期末) 如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=．

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17. 如图，钝角三角形ABC的面积为30，最长边AB=20，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是．

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18. (2020八上·鄞州期末) 如图，R△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，S_△BFP=15，则AB的长度为。

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三、解答题

19. (2018八上·湖北月考) 尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）

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20. (2018八上·前郭期中) 如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC＝20，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝3，求△ABC的面积．

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21. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求△BCE的面积．

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22. 如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S_△_ABC=28，求DE的长．

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23.
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

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