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河北省沧州泊头市2019-2020学年九年级上学期数学期中试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:244 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2019九上·泊头期中) “今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形城池ABCD , 东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E , 南门点F分别是ABAD的中点,EGABFHADEG=15里,HG经过点A , 问FH多少里?

  • 21. (2019九上·泊头期中) 如图所示,在边长为1的正方形网格中,建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A(3,4)、B(8,1)、O(0,0)

    1. (1) 以O为位似中心,在第一象限内作出△ABO的位似图形△A1B1O,其相似比为
    2. (2) 将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2O
  • 22. (2019九上·泊头期中) 用适当的方法解下列方程.
    1. (1) x2﹣8x﹣2=0
    2. (2) x(x﹣3)=﹣x+3
  • 23. (2019九上·泊头期中) 如图是某市连续5天的天气情况.

    1. (1) 利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大;
    2. (2) 根据如图提供的信息,请再写出两个不同类型的结论.
  • 24. (2019九上·泊头期中) 如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处.已知AB=BD=800米,∠α=75°,∠β=45°,求山高DE(结果精确到1米).(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732, =1.414)

  • 25. (2019九上·泊头期中) 某农场要建一个饲养场(矩形ABCD)两面靠现有墙(AD位置的墙最大可用长度为27米,AB位置的墙最大可用长度为15米),另两边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地及一处通道,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏)。建成后木栏总长45米。设饲养场(矩形ABCD)的一边AB长为x米.

    1. (1) 饲养场另一边BC=米(用含x的代数式表示).
    2. (2) 若饲养场的面积为180平方米,求x的值.
  • 26. (2020九上·庆云期末) 小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展.

    1. (1) 温故:如图1,在△ABC中,AD⊥BC于点D,正方形PQMN的边QM在BC上,顶点P,N分别在AB, AC上,若BC=6,AD=4,求正方形PQMN的边长.
    2. (2) 操作:能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作:如图2,任意画△ABC,在AB上任取一点P′,画正方形P′Q′M′N′,使Q′,M′在BC边上,N′在△ABC内,连结B N′并延长交AC于点N,画NM⊥BC于点M,NP⊥NM交AB于点P,PQ⊥BC于点Q,得到四边形PQMN.小波把线段BN称为“波利亚线”.

      推理:证明图2中的四边形PQMN是正方形.

    3. (3) 拓展:在(2)的条件下,于波利业线B N上截取NE=NM,连结EQ,EM(如图3).当tan∠NBM= 时,猜想∠QEM的度数,并尝试证明.

      请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.

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