江苏省南京市秦淮区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-10-31 浏览次数：273 类型：期末考试

一、选择题

1. (2022八下·惠山期末) 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·龙湖期末) 下列调查中，不适合用普查的是（）

A . 了解全班同学每周体育锻炼的时长 B . “新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温 C . 某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试 D . 了解全国中学生每天写作业的时长

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3. (2024八下·庐江期中) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·秦淮期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 购买一张彩票，中奖 B . 打开电视，正在播放广告 C . 抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1~6的骰子，朝上一面的数字小于7 D . 一个不透明的袋子中只装有2个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球

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5. (2020八上·合山月考) 下列分式变形中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·秦淮期末) 如图，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点.分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C、D.若四边形ACBD的面积是4，则m、n满足等式（）

A . m＋n＝4 B . n－m＝4 C . m＋n＝2 D . n－m＝2

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二、填空题

7. (2024九下·海淀模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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8. (2020八下·秦淮期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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9. (2022八下·广陵期末) 转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字的区域的可能性最小.

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10. (2020八下·秦淮期末) 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是.

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11. (2024九上·临湘月考) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是.

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12. (2024九下·河北模拟) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”＝）.

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13. (2020八下·秦淮期末) 小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如下频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是.

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14. (2020八下·秦淮期末) 如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为10和3，那么大正方形的面积是.

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15. (2020八下·秦淮期末) 如图，已知∠AOB＝45°，将射线OA绕点O逆时针旋转α°（0 $\text{[math]}$ α $\text{[math]}$ 360），得到射线OA′.若OA′⊥OB，则α的值是.

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16. (2020八下·秦淮期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，P是△ABC内一点.若PA＝1，PC＝2，∠APC＝135°，则PB的长为.

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三、解答题

17. (2020八下·秦淮期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八下·秦淮期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020八下·秦淮期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝-1.

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20. (2020八下·秦淮期末) 为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量是，m的值为，n的值为；
2. （2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过9.0吨？
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21. (2020八下·秦淮期末) 在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m²）之间成反比例函数关系，其图象如图所示.
1. （1）求p与S之间的函数表达式；
2. （2）当S＝0.4m²时，求该物体所受到的压强p.
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22. (2020八下·秦淮期末) 如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE.求证：四边形EFGH是矩形.

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23. (2020八下·秦淮期末) 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%，设乙公司有x人.

（1）用含x的代数式填表（结果不需要化简）：

	人均捐款额（元/人）	人数	捐款总额（元）
甲公司			30000
乙公司		x	30000

（2）求x的值.

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24. (2020八下·秦淮期末) 题目：
1. （1）下图是小明所作的图，根据作图痕迹，可以知道他作图的依据是“的四边形是平行四边形”；
2. （2）请你以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为依据完成题目中的作图.
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25. (2020八下·秦淮期末)
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是，该分式的值（填“会”或“不会”）为零，由此可以判断出反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴和x轴都没有公共点.
2. （2）类比（1），下列直线中，与函数 $\text{[math]}$ 的图象没有公共点的是.（填写所有满足要求的选项的序号）
  ①经过点（1，0）且平行于y轴的直线；
  
  ②经过点（－1，0）且平行于y轴的直线；
  
  ③经过点（0，2）且平行于x轴的直线；
  
  ④经过点（0，－2）且平行于x轴的直线.
3. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象平移得到.请你结合（2）中的结论，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出该函数的两条不同类型的性质.
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26. (2020八下·秦淮期末) 我们知道，平行四边形的对边平行且相等.利用这一性质，可以为证明线段之间的位置关系和数量关系提供帮助.
1. （1）重温定理，识别图形
  如图①，我们在探究三角形中位线DE和第三边BC的关系时，所作的辅助线为“延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF”，此时DE与DF在同一直线上且DE= $\text{[math]}$ DF，又可证图中的四边形为平行四边形，可得BC与DF的关系是，于是推导出了“DE $\text{[math]}$ BC，DE＝ $\text{[math]}$ BC”.
2. （2）寻找图形，完成证明
  如图②，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，△BEH是等腰直角三角形，∠EBH＝90°，连接CF、CH.求证CF＝ $\text{[math]}$ BE.
3. （3）构造图形，解决问题
  如图③，四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形，∠ABC＝∠AEF＝120°，连接BE、CF.直接写出CF与BE的数量关系.
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