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北京市东城区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:871 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020七下·颍东期末) 解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 21. (2017七下·东城期末) 完成下面的证明:

    已知:如图,AB∥DE,求证:∠D+∠BCD﹣∠B=180°,

    证明:过点C作CF∥AB.

    ∵AB∥CF(已知),

    ∴∠B=).

    ∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ),

    ∴CF∥DE (

    ∴∠2+=180° (

    ∵∠2=∠BCD﹣∠1,

    ∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° ().

  • 22. (2018七下·浏阳期中) 如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1 , 点P的对应点为P1(a+6,b﹣2 ).

    1. (1) 直接写出点A1 , B1 , C1的坐标.
    2. (2) 在图中画出△A1B1C1
    3. (3) 连接A A1 , 求△AOA1的面积.
  • 23. (2017七下·东城期末) 如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC=70°.

    1. (1) 求∠BOD的度数;
    2. (2) 求∠BOC的度数.
  • 24. (2017七下·东城期末) 阅读下列材料:

    2013年,北京发布《2013年至2017年清洁空气行动计划》,北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上,控制在60微克/立方米左右.

    根据某空气监测单位发布数据,2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米,清洁空气问题引起了所有人的高度关注.2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米,比2013年下降3.6微克/立方米.2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米,比上一年又下降了5.3微克/立方米,治理成效比较明显. 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米,下降更加明显.

    去年11月,北京市通过的《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》确定的生态环保目标为:2020年,北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%,全市空气质量优良天数比例超过56%.

    根据以上材料解答下列问题:

    1. (1) 在折线图中表示2013﹣2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况,并在图中标明相应数据;
    2. (2) 根据绘制的折线图中提供的信息,预估2017年北京市PM2.5年均浓度为,你的预估理由是
    3. (3) 根据《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》,估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至微克/每立方米.(结果保留整数)
  • 25. (2017七下·东城期末) 如图,已知在△ABC中,DE∥CA,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=84°.求∠EDA的度数.

  • 26. (2020七下·洛宁期中) 某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
    1. (1) 求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.
    2. (2) 甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?
  • 27. (2019八上·江门月考) 已知:∠MON=36°,OE平分∠MON,点A,B分别是射线OM,OE,上的动点(A,B不与点O重合),点D是线段OB上的动点,连接AD并延长交射线ON于点C,设∠OAC=x,

    1. (1) 如图1,若AB∥ON,则

      ①∠ABO的度数是

      ②当∠BAD=∠ABD时,x=

      当∠BAD=∠BDA时,x=

    2. (2) 如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ABD中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.

  • 28. (2017七下·东城期末) 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.

    例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).

    1. (1) 点P(﹣1,6)的“2属派生点”P′的坐标为
    2. (2) 若点P的“3属派生点”P′的坐标为(6,2),则点P的坐标
    3. (3) 若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.

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