浙江省温州市新力量联盟2020届高三上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：134 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高三上·温州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·温州期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高三上·温州期末) 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2020高三上·温州期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线描绘的是某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高三上·温州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2020高三上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2020高三上·温州期末) 若用0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数，则这样的六位数共有（）个

A . 120 B . 132 C . 144 D . 156

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8. (2020高三上·温州期末) 随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下：

$\text{[math]}$

1

2

3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高三上·温州期末) 正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，在该四面体绕 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2020高三上·温州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. (2020高三上·温州期末) 已知复数z= $\text{[math]}$ （a∈R）的实部为 $\text{[math]}$ ，则a=.|z|=.

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12. (2020高三上·温州期末) 设函数 $\text{[math]}$ 则f[f（0）]=；若方程f（x）=b有且仅有3个不同的实数根，则实数b的取值范围是．

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13. (2020高二下·永安期中) $\text{[math]}$ 展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为；所有项系数的和为.

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14. (2020高三下·兰溪开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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三、填空题

15. (2020高三上·温州期末) 直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为-1，以线段 $\text{[math]}$ 的中点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2020高三上·温州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，当线段 $\text{[math]}$ 取最小值时 $\text{[math]}$ .

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17. (2020高三上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

18. (2020高三上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的周期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的边分别为 $\text{[math]}$ . ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. (2020高三上·温州期末) 如图，在四棱锥P－ABCD中，AB//CD，AB＝1，CD＝3，AP＝2，DP＝2 $\text{[math]}$ ，∠PAD＝60°，AB⊥平面PAD，点M在棱PC上．

(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PCD；

(Ⅱ)若直线PA// 平面MBD，求此时直线BP与平面MBD所成角的正弦值．

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20. (2020高三上·温州期末) 数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 为其前n项和，且 $\text{[math]}$
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为2的等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$

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21. (2020高三上·温州期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高三上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为-5，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（i）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（ii）证明： $\text{[math]}$ .

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