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初中数学北师大版八年级上学期期中考试复习专题：01 勾股定理

更新时间：2020-10-23 浏览次数：355 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020八下·陆川期末) 下列四组线段中，能组成直角三角形三条边的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2020八上·宁化月考) 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 $\text{[math]}$ 尺.根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·肇源月考) 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·龙凤期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，OA₁＝1，以斜边OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃ ，再以OA₃为直角边作等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，按此规律作下去，则OA_n的长度为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ B . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ C . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ D . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

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5. (2020·内江) 如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF ．已知 $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·富县期末) 如图，小巷左、右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙角的距离为1米，梯子顶端距离地面3米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 3米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 2米

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二、填空题

7. (2020八上·温州月考) 等边三角形的边长为2cm，则它的高为 cm.

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8. (2022八上·钦州月考) 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的边长分别为2、3、4，则正方形D的面积为.

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9. (2020八下·淮滨期末) 如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃ ，且S₁＝5，S₂＝6，则AB的长为.

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三、综合题

10. (2020八下·阳东期末) 如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 是什么三角形，并说明理由.
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11. (2020八下·灵山期末) 如图，某斜拉桥的主梁 $\text{[math]}$ 垂直于桥面 $\text{[math]}$ 于点D，主梁上两根拉索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 长分别为13米、20米．
1. （1）若拉索 $\text{[math]}$ ，求固定点B、C之间的距离；
2. （2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁 $\text{[math]}$ 的高度．
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12. (2020八下·曲阜期末) 如图，每个小正方形的边长都为1．
1. （1）求四边形ABCD的周长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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