初中数学苏科版七年级上学期期中复习专题2 有理数和无理数

更新时间：2020-10-25 浏览次数：185 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020七上·合山月考) 在-2，+3.5，0，3，-0.7，11中，整数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2020七下·碑林期末) 下列数是无理数的是（）

A . π B . ﹣ $\text{[math]}$ C . |﹣2| D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·宜兴月考) 下列一组数：﹣8；2.7； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；0.66666…；0；2；0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2019七上·光泽月考) 有理数：0， $\text{[math]}$ ，5，3.2，-20% ，其中分数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024六上·福山期末) 下列说法中正确的是（）

A . 一个有理数不是正数就是负数 B . 正整数与负整数统称为整数 C . 正分数、0、负分数统称为分数 D . 正整数与正分数统称为正有理数

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6. (2023七上·雁峰月考) 下列说法正确的是（）

A . 有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数 B . 一个有理数不是正数就是负数 C . 一个有理数不是整数就是分数 D . 以上说法都不正确

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7. (2020七下·乌海月考) 有下列说法：
⑴无理数就是开方开不尽的数；⑵无理数包括正无理数、零、负无理数；

⑶无理数是无限不循环小数；⑷无理数都可以用数轴上的点来表示．

其中正确的说法的个数是(　　)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024八下·阳谷期中) 下列说法中正确的是（）

A . 和数轴上一一对应的数是有理数 B . 数轴上的点可以表示所有的实数 C . 带根号的数都是无理数 D . 不带根号的数都是有理数

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9. (2020七上·铁锋期中) 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④ $\text{[math]}$ 不仅是有理数，而且是分数；⑤ $\text{[math]}$ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

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10. x是最大的负整数，y是最小的正整数，则x-y的值为（）

A . 0 B . 2 C . -2 D . ±2

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二、填空题

11. (2024六下·南岗开学考) 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是．

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12. (2020七下·乌兰浩特期末) 已知实数：﹣3.14，0，﹣ $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，其中无理数有个.

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13. (2024·余姚模拟) 请写出一个小于3的无理数；

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14. (2020七下·北京期末) 将3写成两个无理数的和，则这两个无理数．

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15. (2020七上·溧水期末) 在－4，0，π，1.010010001，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这6个数中，无理数有个．

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16. (2024九下·岳阳开学考) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. (2020七上·合山月考) 将下列各数填入相应的大括号里.
$\text{[math]}$ ，0.618，-3.14，260，-2， $\text{[math]}$ ，-0.010000...，0， $\text{[math]}$

正分数集合：{       …}；

整数集合：{      …}；

非正数集合：{      …}；

有理数集合：{      …} ；

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18. (2019七上·孝义期中) 把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：
3，-0.2， 0， 0.12， $\text{[math]}$ ， -500， $\text{[math]}$ ，-3.1415926，-15，0.3

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19. (2019七上·吉木乃月考) 已知有A，B，C三个数的“家族”：
A：{－1，3.1，－4，6，2.1}，B： $\text{[math]}$ ，C：{2.1，－4.2，8，6}.
1. （1）请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分.
2. （2）把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：.
3. （3）有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出.
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20. (2019七上·安陆月考) 如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径.（结果保留π）
1. （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；
2. （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；
3. （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3.第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
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21. 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．
1. （1）请你判断集合{﹣1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？
2. （2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．
3. （3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．
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22. 如图，我们可以在网格图中以这样的方式画出面积为5的正方形，
1. （1）请问它的边长是有理数吗?
2. （2）你能用类似的方法画出面积为8和面积为13的正方形吗?
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