一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
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A . y＝ax2＋bx＋c
B . y＝x2＋ 
C . y＝ 
x2＋2x＋5
D . y＝(3x＋2)(4x 
3)－12x2
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A . 地球围绕太阳公转
B . 太阳每天从西方落下
C . 标准状况下，水在－10℃时不结冰
D . 一人买一张火车票，座位刚好靠窗口
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3.
(2020九上·杭州月考)
将二次函数
y＝5
x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）
A . y＝5(x＋2)2＋3
B . y＝5(x 2)2＋3
C . y＝5(x＋2)2－3
D . y＝5(x 2)2－3
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A . 图象开口向下
B . 对称轴是直线 x＝－1
C . 顶点坐标是(－1，1)
D . 有最小值1
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5.
(2020九上·余杭月考)
某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为
x ， 则该工厂3月份的产值
y与
x之间的函数解析式为（ ）
A . y＝500(1＋x)
B . y＝500(1＋x)2
C . y＝x2＋500x
D . y＝500x2＋x
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6.
(2020九上·杭州月考)
已知点A(1，
y1)，B(2，
y2)在抛物线
y＝－(
x＋1)
2＋2上，则下列结论中正确的是（ ）
A . 2＞y1＞y2
B . 2＞y2＞y1
C . y1＞y2＞2
D . y2＞y1＞2
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7.
(2020九上·余杭月考)
一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于
，则密码的位数至少是（ ）
A . 3位
B . 4位
C . 5位
D . 6位
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9.
(2020九上·杭州月考)
如图，二次函数
y＝
ax2＋
bx＋
c的图象与
x轴交于
A ，
B两点，与
y轴正半轴交于点
C ， 它的对称轴为直线
x＝－1．则下列选项中正确的是（ ）
A . abc＜0
B . 4ac－b2＞0
C . c－a＞0
D . 当x＝－n2－2(n为实数)时，y≥c
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10.
(2020九上·杭州月考)
已知点(
x0 ，
y0)是二次函数
y＝
ax2＋
bx＋
c(
a≠0)的图象上一个定点，而(
m ，
n)是二次函数图象上动点，若对任意的实数
m ， 都有
a(
y0－
n)≤0，则以
x0为根的关于
t的方程是（ ）
A . at－2b＝0
B . at＋2b＝0
C . 2at－b＝0
D . 2at＋b＝0
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
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11.
(2024七下·银川期中)
某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为
．
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-
14.
(2023九上·萧山月考)
有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在两个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙。若从每个抽屉里任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是
．
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15.
(2020九上·余杭月考)
二次函数
y＝
ax2＋
bx＋
c的图象经过点
A(
m ，
n)，
B(6
m ，
n)，则对称轴是直线
．
-
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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17.
(2020九上·余杭月考)
将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字．
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（1）
能组成哪些两位数？(请用树状图或列表法表示出来)
-
-
-
-
（2）
判断点(1， -1)是否在这个函数的图象上．
-
-
-
（2）
求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集(直接写出答案)．
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20.
(2020九上·杭州月考)
对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：
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抽取件数
|
50
|
100
|
150
|
200
|
500
|
800
|
1000
|
|
合格频数
|
42
|
88
|
141
|
176
|
445
|
724
|
901
|
|
合格频率
|
0.84
|
a
|
0.94
|
0.88
|
0.81
|
0.89
|
b
|
-
（1）
计算表中a ， b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率.
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（2）
估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件.
-
21.
(2021九上·上城期中)
我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销．据市场调查，若每件30元销售，一个月能售出500件，销售单价每上涨10元，月销售量就减少100件，问：
-
（1）
当销售单价定为每件60元时，计算销售量和月销售利润．
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（2）
设销售单价为每件x元，月销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出最大利润。
-
-
（1）
请判断该函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由；
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（2）
当
2≤
m≤3时，求该函数的图象的顶点
M纵坐标的取值范围；
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（3）
在同一坐标系内两点
A(
1，
1)、
B(1，0)，△
ABM的面积为
S ， 当
m为何值时，
S的面积最小？并求出这个最小值．
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23.
(2020九上·杭州月考)
若二次函数
y1＝
ax2＋4
x＋
b与
y2＝
bx2＋4
x＋
a均有最小值，记
y1 ，
y2的最小值分别为
m ，
n ．
-
-
（2）
若m＋n＝0，求证：对任意的实数x ， 都有y1＋y2≥0．
-
（3）
若m ， n均大于0，且mn＝2，记M为m ， n中的较大者，求M的最小值．
