初中数学苏科版八年级上册第四章实数单元测试

更新时间：2020-11-04 浏览次数：140 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020九上·黄石开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ±2 B . 2 C . -2 D . 4

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2. (2021八上·攀枝花期中) 下列说法正确的是（）

A . 1的立方根是±1 B . $\text{[math]}$ ＝±2 C . $\text{[math]}$ 的平方根是±3 D . 0没有平方根

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3. (2023八上·包头月考) 若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2024八下·榆树开学考) 8的立方根是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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5. (2020七下·淮滨期末) 下列关于立方根的说法中，正确的是（）

A . -9的立方根是-3 B . 立方根等于它本身的数有 $\text{[math]}$ C . -64的立方根为4 D . 一个数的立方根不是正数就是负数

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6. (2021八上·枣庄期中) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·广东开学考) 如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1， $\text{[math]}$ ，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·天津市期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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9. (2019七上·防城期中) 按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（）

A . 403.53≈403（精确到个位） B . 2.604≈2.60（精确到十分位） C . 0.0296≈0.03（精确到0.01） D . 0.0136≈0.014（精确到0.0001）

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10. (2023七下·北京市期末) 小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．

x	15	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.6	15.7	15.8	15.9	16
$\text{[math]}$	225	228.01	231.04	234.09	237.16	240.25	243.36	246.49	249.64	252.81	256

下面有四个推断：

① $\text{[math]}$ ＝1.51

②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间

③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01

④16.2²比16.1²大3.23

所有合理推断的序号是（　　）

A . ①② B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2023八上·白塔月考) $\text{[math]}$ 的平方根是.

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12. (2020八上·长春月考) 一个正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则x=．

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13. (2024九下·舒城期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2020七上·杭州期中) $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ 的立方根是； $\text{[math]}$ 的绝对值是.

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15. (2020七下·渝中期末) 已知a-2b的平方根是 $\text{[math]}$ ，a+3b的立方根是-1，则a+b=.

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16. (2020七上·合山月考) 截至2018年，潜山市下辖11个镇、5个乡，另设有1个开发区、1个度假区，地区生产总值169.58亿元。其中数据169.58亿精确到的位数是。

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17. (2020八上·射阳月考) 将等腰直角△ABC按如图方法放置在数轴上，点A和C分别对应的数是﹣2和1．以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D对应的实数为．

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18. (2020·沙河模拟) 已知a+1＝2000²+2002² ，计算 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

19. (2020七下·渝北期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2019七下·大连月考) 求出下列x的值：
1. （1） 4x²﹣81＝0；
2. （2） 8（x+1）³＝27．
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21. (2020七下·南昌期末) 实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2020八上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的平方根是±4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的10倍，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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23. (2024七下·叶集期末) 已知一个正方体的体积是1 000 cm³ ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm³ ，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

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24. (2020七上·北仑期末) 利用如图4×4方格，每个小正方形的边长都为1。
1. （1）请求出图1中阴影正方形的面积与边长；
2. （2）请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数并求出它的边长；
3. （3）把分别表示图1与图2中的正方形的边长的实数在数轴上表示出来
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25. (2020七下·巩义期末) 有一块正方形钢板，面积为16平方米.
1. （1）求正方形钢板的边长.
2. （2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为 $\text{[math]}$ ，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
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26. (2020七下·思明月考) 阅读下列材料：
我们可以通过下列步骤估计 $\text{[math]}$ 的大小．

第一步：因为1²=1，2²=4，1＜2＜4，所以1＜ $\text{[math]}$ ＜2．

第二步：通过取1和2的平均数缩小 $\text{[math]}$ 所在的范围：取 $\text{[math]}$ ，

因为1.5²=2.25，2＜2.25，所以1＜ $\text{[math]}$ ＜1.5．
1. （1）请仿照第一步，通过运算，确定 $\text{[math]}$ 界于哪两个相邻的整数之间？
2. （2）在1＜ $\text{[math]}$ ＜1.5的基础上，重复应用第二步中取平均数的方法，将 $\text{[math]}$ 所在的范围缩小至m＜ $\text{[math]}$ ＜n，使得n－m= $\text{[math]}$ ．
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27. (2019七上·义乌期中) 如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.
1. （1）这个魔方的棱长为.
2. （2）图中阴影部分是一个正方形 $\text{[math]}$ ，求出阴影部分的面积及其边长.
3. （3）把正方形 $\text{[math]}$ 放到数轴上，如图，使得点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，那么点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为.
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