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2017年湖南省永州市中考数学试卷

更新时间:2017-10-19 浏览次数:623 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·永州) 计算: cos45°+(π﹣2017)0
  • 20. (2017·永州) 先化简,再求值:( + )÷ .其中x是0,1,2这三个数中合适的数.
  • 21. (2017·永州) 某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动,了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱,便于今后更好地开展安全教育活动.根据调查结果,绘制出图1,图2两幅不完整的统计图.

    请结合图中的信息解答下列问题:

    1. (1) 本次调查的人数为,其中防校园欺凌意识薄弱的人数占%;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若该校共有1500名学生,请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数;
    4. (4) 请你根据题中的信息,给该校的安全教育提一个合理的建议.
  • 22. (2017·永州) 如图,已知四边形ABCD是菱形,DF⊥AB于点F,BE⊥CD于点E.

    1. (1) 求证:AF=CE;
    2. (2) 若DE=2,BE=4,求sin∠DAF的值.
  • 23. (2017·永州) 永州市是一个降水丰富的地区,今年4月初,某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨,下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况:

    日期x

    1

    2

    3

    4

    水位y(米)

    20.00

    20.50

    21.00

    21.50

    1. (1) 请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型;
    2. (2) 请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位;
    3. (3) 你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗?
  • 24. (2020九下·无锡月考) 如图,已知AB是⊙O的直径,过O点作OP⊥AB,交弦AC于点D,交⊙O于点E,且使∠PCA=∠ABC.

    1. (1) 求证:PC是⊙O的切线;
    2. (2) 若∠P=60°,PC=2,求PE的长.
  • 25. (2017·永州) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+1经过A(﹣1,0),B(1,1)两点.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 阅读理解:

      在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=k1x+b1(k1 , b1为常数,且k1≠0),直线l2:y=k2x+b2(k2 , b2为常数,且k2≠0),若l1⊥l2 , 则k1•k2=﹣1.

      解决问题:

      ①若直线y=3x﹣1与直线y=mx+2互相垂直,求m的值;

      ②抛物线上是否存在点P,使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    3. (3) M是抛物线上一动点,且在直线AB的上方(不与A,B重合),求点M到直线AB的距离的最大值.
  • 26. (2017·永州) 已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点.
    1. (1) 如图1,若点E是OD的中点,点F是AB上一点,且使得∠CEF=90°,过点E作ME∥AD,交AB于点M,交CD于点N.

      ①∠AEM=∠FEM;  ②点F是AB的中点;

    2. (2) 如图2,若点E是OD上一点,点F是AB上一点,且使 = = ,请判断△EFC的形状,并说明理由;

    3. (3) 如图3,若E是OD上的动点(不与O,D重合),连接CE,过E点作EF⊥CE,交AB于点F,当 = 时,请猜想 的值(请直接写出结论).

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