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辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021届九年级上学期数学10月月...

更新时间:2021-01-21 浏览次数:204 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022九上·河南期中) 已知关于x的方程
    1. (1) 当 取何值时,方程有两个不相等的实数根?
    2. (2) 给 选取一个合适的整数,使方程有两个有理根,并求出这两个根.
  • 19. (2020九上·岫岩月考) 如图,已知抛物线 经过 两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 将直线 向下平移 个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点 ,求 的值.
  • 20. (2020九上·岫岩月考) 为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2018年投资18.59万元.
    1. (1) 求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;
    2. (2) 从2016年到2018年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?
  • 21. (2020九上·岫岩月考) 已知关于 的一元二次方程 的两个根分别为 ,利用一元二次方程的求根公式可得: ,利用上述结论来解答下列问题:
    1. (1) 已知 的两个根为 ,则
    2. (2) 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 ,若 ,求 的值.
  • 22. (2020九上·岫岩月考) 已知如图,抛物线 轴正半轴交于点 ,与 轴交于点 ,点 在抛物线 的图象上,连接 .

    1. (1) 求抛物线 的函数表达式;
    2. (2) 若点 轴上,且 ,求所有满足条件的点 的坐标.
  • 23. (2020九上·岫岩月考) 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,若每件降价1元,商场平均每天可多销售2件.
    1. (1) 若现在设每件衬衫降价 元,平均每天盈利为 元.求出 之间的函数关系式.
    2. (2) 当每件降价多少元时,商场平均每天盈利最多?此时,与降价前比较,每天销售这种商品可多获利多少元?
    3. (3) 若商场每天平均需盈利1200元,每件衬衫应降价多少元.
  • 24. (2020九上·岫岩月考) 在高尔夫球训练中,运动员在距球洞 处击球,其飞行路线满足抛物线 ,其图象如图所示,其中球飞行高度为 ,球飞行的水平距离为 ,球落地时距球洞的水平距离为 .

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若运动员再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球的飞行路线应满足怎样的抛物线,求抛物线的解析式;
    3. (3) 若球洞 处有一横放的 高的球网,球的飞行路线仍满足抛物线 ,要使球越过球网,又不越过球洞(刚好进洞),求 的取值范围.
  • 25. (2021九上·厦门期中)    2020年体育中考,增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况,调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数 (人)与时间 (分钟)的变化情况,数据如下表:(表中9-15表示

    时间 (分钟)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    9~15

    人数 (人)

    0

    170

    320

    450

    560

    650

    720

    770

    800

    810

    810

    1. (1) 根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律,利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 如果考生一进考点就开始测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,考生排队测量体温,求排队人数最多时有多少人?全部考生都完成体温检测需要多少时间?
    3. (3) 在(2)的条件下,如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?
  • 26. (2021·湘潭模拟)

    如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;

    3. (3) 求△PAC为直角三角形时点P的坐标.

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