如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有( )
求证:AD平分∠BAC,
证明:AF=AG(已知),
∴∠AGF=∠AFG(),
∵AD⊥BC,GE⊥BC(已知) ,
∴∠ADC=∠GEC=90°( ),
∴AD∥GE (),
∴∠CAD=(两直线平行,同位角相等)
∠BAD=∠AFG (),
∴∠CAD=∠BAD(等量代换)
∴AD平分∠BAC ()
①当点D在线段OB上时,若△AOE是以AO为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的OD的长。
②设DE交直线BC于点F,连结OF,CD,若S△OBF:S△OCF=1:4,则CD的长为多少?(直接写出结果)