①32﹣31=2×31;②33﹣32=2×32;③34﹣33=2×33;④35﹣34=2×34…根据等式所反映的规律,解答下列问题:
因式分解----“分组分解法”:分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式,比如,四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点,恰当的分组是分组分解法的关键.
例1:“两两”分组:
我们把 和 两项分为一组, 和 两项分为一组,分别提公因式,立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做:
例2:“三一”分组:
我们把 , , 三项分为一组,运用完全平方公式得到 ,再与-1用平方差公式分解,问题迎刃而解.
归纳总结:用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组,然后用提公因式法或运用公式法继续分解.
请同学们在阅读材料的启发下,解答下列问题:
① ;
②
解:题目中, 与 的大小关系是: (填“ ”,“ ”或“ ”).理由如下:
②拓展结论,设计新题:在等边三角形 中,点 在直线 上,点 在直线 上,且 ,若△ 的边长为 , ,求 的长(请你画出图形,并直接写出结果).