初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题5 一元一次不等式组

更新时间：2020-11-26 浏览次数：164 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024八下·巨野期中) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·宁波开学考) 一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是（）

A . 14道 B . 13道 C . 12道 D . 11道

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3. (2023·罗湖模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·威远模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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6. (2024八下·西安月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·亳州期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·张家港期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 所有整数解的和是6，则m的取值范围是（）

A . 2＜m≤3 B . 2≤m＜3 C . 3＜m≤4 D . 3≤m＜4

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9. (2020七下·淮阳期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . 6≤ $\text{[math]}$ ≤7 B . 6＜ $\text{[math]}$ ≤7 C . 6≤ $\text{[math]}$ ＜7 D . 6＜ $\text{[math]}$ ＜7

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10. (2020七下·扬州期末) 如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）

A . x≥7 B . 4≤x＜7 C . 4＜x≤7 D . x＜7

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11. (2020八下·舞钢期末) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ 一定大于 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 也一定大于 $\text{[math]}$ C . 不等式： $\text{[math]}$ 有无数个解 D . 不等式组： $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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12. (2020七下·重庆期末) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，且关于x的方程2+a=3(4﹣x)有整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）

A . ﹣5 B . ﹣6 C . ﹣9 D . ﹣13

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13. (2020七下·新罗期末) 小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花，出差在外的爸爸问小艾送了些什么花．小艾调皮地说：“考考你，花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合花组成．康乃馨的支数比玫瑰多，但比百合花的两倍少，玫瑰的支数比百合多．”请帮小艾爸爸算一算，这束花的总支数至少为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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14. (2020七下·农安月考) 与不等式 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ -1有相同解集的不等式是（　　）

A . 3x-3＜（4x+1）-1 B . 3（x-3）＜2（2x+1）-1 C . 2（x-3）＜3（2x+1）-6 D . 3x-9＜4x-4

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15. (2020九下·德州期中) 如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. (2023九下·冷水滩期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2020·绵阳) 我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元．（利润＝销售额﹣种植成本）

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18. (2024七下·昆明月考) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则a的取值范围是.

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19. (2020·宁夏) 《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：
（ 1 ）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；

（ 2 ）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；

（ 3 ）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数.

若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为.

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20. (2024七下·太康期中) 对于任意实数p、q，定义一种运算 $\text{[math]}$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如： $\text{[math]}$ .请根据上述定义解决问题：若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有5个整数解，则m的取值范围是.

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21. (2020八下·大埔期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为-3<x<3，则a，b的值分别为.

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22. (2020七下·定州期末) 格格和妈妈到福利院看望失去父母的孤儿，她用自己的零花钱买来棒棒糖分给福利院的小朋友。若每人分4块棒棒糖，则剩下26块；若每人分5块棒棒糖，则最后一名小朋友分得的糖数多于2块，但是不够5块。若已知这些小朋友的数量为偶数个，则共有个小朋友，块棒棒糖．

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23. (2020七下·丰台期末) 如图，天平左盘中物体A的质量为x克，天平右盘中每个砝码的质量都是5克那么x的取值范围为．

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24. (2020七下·顺义期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅有2，3，4，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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25. (2022七下·怀仁期末) 在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士。某医院护安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了名护士护理新冠病人。

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三、计算题

26. (2020八上·金华月考) 解不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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27. (2020八下·毕节期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ (并把解集表示在数轴上，写出所有的整数解).

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四、解答题

28. (2020八上·湛江开学考) 某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）

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29. (2020七下·许昌期末) 阅读理解题
先阅读理解下面的问题，再按要求完成下列问题

例：解不等式 $\text{[math]}$

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$

解不等式组①，得 $\text{[math]}$

解不等式组②，得 $\text{[math]}$

所以不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

解不等式： $\text{[math]}$

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30. (2020七下·平罗期末) 小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.

大笔记本

小笔记本

价格(元/本)

6

5

页数(页/本)

100

60

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五、综合题

31. (2020八上·合肥月考) 某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，计划全部销售后利润不少于2.25万元，其中空调，彩电的进价和售价见表格：

空调

彩电

进价（元/台）

5000

3200

售价（元/台）

5800

3900

设商场计划购进空调x台
1. （1）空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元，求出y与x的函数关系式；
2. （2）商场有哪几种进货方案可供选择？
3. （3）由于商场的空调进行了促销活动，实际空调获利只有计划的80%，按原计划的哪个进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？
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32. (2022·南宁模拟) 众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表：

A地（元/辆）

B地（元/辆）

大货车

900

1000

小货车

500

700

现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元.
1. （1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值.
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33. (2020八下·南昌期末) 某文具店计划购进 $\text{[math]}$ 两种计算器共 $\text{[math]}$ 个，若购进 $\text{[math]}$ 种计算器的数量不少于 $\text{[math]}$ 种计算器数量的 $\text{[math]}$ 倍，且不超过 $\text{[math]}$ 种计算器数量的 $\text{[math]}$ 倍，
1. （1）求文具店共有几种进货方案？
2. （2）若销售每个 $\text{[math]}$ 种计算器可获利润 $\text{[math]}$ 元，销售每个 $\text{[math]}$ 种计算器可获利润 $\text{[math]}$ 元，则哪一种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少？
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34. (2020七下·涡阳月考) 小丽准备完成题目：解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 发现常数“□”印刷不清楚，
1. （1）他把“□”猜成－5，请你解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母a，且 $\text{[math]}$ 的解集是x＞3，请你求出字母“a”的取值范围.
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35. (2020八下·哈尔滨月考) 兴华商店准备购进甲、乙两种书包出售，每个甲种书包的进价比每个乙种书包的进价多20元，购进3个甲种书包的费用和购进4个乙种书包的费用相等，现计划购进两种书包共100个，其中乙种书包不少于35个．
1. （1）甲种书包进价为元/个，乙种书包进价为元/个；
2. （2）若甲种书包每个售价120元，乙种书包每个售价90元，且购进这100个书包的费用不低于7200元，如果这100个书包都可售完，那么兴华商店如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
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