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初中数学浙教版七年级上学期期末冲刺满分专题2 有理数的运算综...

更新时间:2020-11-28 浏览次数:447 类型:复习试卷
一、计算题
二、解答题
三、作图题
  • 14. (2020七上·宜兴月考) 如图,小虫在 的方格(每小方格边长为1cm)上沿着网格线运动.小虫从A处出发去寻找B、C、D处的其他虫虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为: ,从B到A记为: ,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中

    1. (1)
    2. (2) 若小虫的行走路线为 ,请计算小虫走过的路程;
    3. (3) 若小虫从A处去寻找大虫,它的行走路线依次为(+1,+2),(+3,-1),(—2,+2),请在图中标出大虫的位置E点.
  • 15. (2019七上·辽阳月考) 一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,一次到达的5个销售地点依次分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库O,货车行驶的记录(单位:千米)如下:+1,+3,﹣6,﹣1,﹣2,+5.请问:
    1. (1) 请以仓库O为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置;
    2. (2) 试求出该货车共行驶了多少千米?
    3. (3) 如果货车运送的水果以100千克为标准重量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则运往A,B,C,D,E五个地点的水果重量可记为:

      +50,﹣15,+25,﹣10,﹣15,则该货车运送的水果总重量是多少千克?

  • 16. (2018七上·兴隆台期末) 如图,一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小颖家,继续走了2千米到达小亮家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.

    1. (1) 以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你画出数轴,并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置;
    2. (2) 小明家距小颖家多远?
    3. (3) 货车一共行驶了多少千米?
四、综合题
  • 17. (2020七上·乾安月考) 某快递公司的快递员小李骑摩托车从公司M处向西行驶了3km到达A地送货后,继续向西行驶1km到达B地送货,接着向东行驶了9km到达C地送货,然后又继续向东行驶了2km到达D处家的位置.
    1. (1) 以公司为原点,向东为正方向画出数轴,并在数轴上标出A、B、C、D的位置;
    2. (2) 公司距离他家多远?
    3. (3) 若每千米用油0.08升,则小李本次出发共用油多少升?
  • 18. (2020七上·海曙月考) 小明早晨跑步,他从自家向东跑了2千米到达小彬家,继续向东跑了1.5千米到达小红家,然后向西跑了4.5千米到达中心广场,最后回到家.

    1. (1) 以小明家为原点,以向东的方向为正方向,用1 个单位长度表示1千米,在数轴上表示出中心广场,小彬家和小红家的位置?
    2. (2) 小彬家距中心广场多远?
    3. (3) 小明一共跑了多少千米?
  • 19. (2022七上·镇海区期中) 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产自行车200辆,由于各种原因,实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.下表是某周的自行车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负,单位:辆):

    星期

    增减

    +5

    ﹣2

    ﹣4

    +13

    ﹣10

    +16

    ﹣9

    1. (1) 根据记录可知前三天共生产自行车辆;
    2. (2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆;
    3. (3) 若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资,即计件工资制.如果每生产一辆自行车可得人民币60 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
  • 20. (2020七上·丹江口期末) 对于任意四个有理数 ,我们规定: ,例如: ,根据上述规定解决下列问题:
    1. (1) 计算
    2. (2) 若有理数对 ,求 的值.
  • 21. (2020七上·五常期末)                 
    1. (1) 小明爸爸上周买进某种股票1000股,每股27.3元,下表为本周每天该股票的涨跌情况:

      星期

      每股涨跌

      +1

      +1.5

      ﹣1.5

      ﹣2.5

      +0.5

      ①星期三收盘时,每股是多少元?

      ②本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?

      ③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出,你认为他会获利吗?

    2. (2) 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:

      ①稿费不高于800元的不纳税:

      ②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;

      ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税;

      若王老师获得稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少钱?

  • 22. (2019七上·和平月考) 如图:在数轴上A点表示数 ,B点示数 ,C点表示数 是最小的正整数,且 满足

    1. (1) = = =
    2. (2) 若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数表示的点重合;
    3. (3) 若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动,假设 秒钟过后,A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点,求 的值;
    4. (4) 若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时,小聪同学发现:当点C在B点右侧时, BC+3AB的值是个定值,求此时 的值.
  • 23. (2019七上·唐河期中) 学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49 ×(-5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:

    聪聪;原式=- ×5=- -249

    明明:原式=(49+ )×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249

    1. (1) 对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?
    2. (2) 上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;
    3. (3) 用你认为最合适的方法计算:39 ×(-8).
  • 24. (2019七上·宜春期中) 一辆公共汽车从起点站开出后,途中经过6个停靠站,最后到达终点站,下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况(上车为正,下车为负)。

    停靠站

    起点站

    中间第1站

    中间第2站

    中间第3站

    中间第4站

    中间第5站

    中间第6站

    终点站

    上下车

    情况

    +21

    -3

    +8

    -4

    +2

    0

    +4

    -7

    +1

    -9

    +6

    -7

    0

    -12

    1. (1) 中间第4站上车人数是人,下车人数是人;
    2. (2) 中间的6个站中,第站没有人上车,第站没有人下车;
    3. (3) 公共汽车到中间第2站后,开车时车上有多少名乘客?离开第4站时车上有多少名乘客?
  • 25. (2020七上·宁波期末) 某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角,但是由于种种原因,实际购书量与计划有出入,下表是实际购书情况:

    班级

    1班

    2班

    3班

    4班

    实际购数量(本)

    _____

    33

    _____

    21

    实际购数量与计划购数量的差值(本)

    +12

    _____

    ﹣8

    ﹣9

    1. (1) 完成表格;
    2. (2) 根据记录的数据可知4个班实际一共购书本?
    3. (3) 书店给出两种优惠方案,方案甲:一次购买不少于15本,其中2本书免费;乙方案:如果一次性购书不少于20本,总价9折优惠,假设每本书售价为30元,请你计算初2021届4个班实际购书最少花费多少元?
  • 26. (2020七上·陕西月考) 点A、B在数轴上分别表示数a、b,A、B之间的距离可表示为 ,已知数轴上A,B两点分别表示有理数-1和x.
    1. (1) 若AB=4时,则x的值为
    2. (2) 当x=7时,点A,B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动.求经过多少秒后,点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍;
    3. (3) 如图,点A,B,C,D四点在数轴上分别表示的数为-1,0,2,6,是否存在点P在数轴上,使得点P到这四点的距离总和的最小?若存在,请直接写点P的位置和距离总和的最小值.若不存在,请说明理由;

    4. (4) 某一直线沿街有101户民,依次记为 ,假定相邻两户居民间隔相同,将这个间隔记为1;某餐饮公司想为这101户居民提供早餐,决定在路旁建立一个快餐店P.请问点P选在何处,才能使这101户居民到点P的距离总和最小?最小距离和是多少?
  • 27. (2020七上·麻城月考) 观察下列等式:

    将以上三个等式两边分别相加得:

    .

    1. (1) 猜想并写出: .
    2. (2) 直接写出下列各式的计算结果:

       .

    3. (3) 探究并解决问题:

      如果有理数a,b满足∣ab-2∣+∣1-b∣=0,试求:

      的值.

  • 28. (2020七上·海曙月考) 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.
    1. (1) 在数轴上标示出-4、-3、-2、4、

    2. (2) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

      ①数轴上表示4和-2的两点之间的距离是

      表示-2和-4两点之间的距离是.

      一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.

      如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,即 那么a=

      ②若数轴上表示数a的点位于-3和2之间,则  的值是

      ③当a取时,|a+4|+|a-1|+|a-4|的值最小,最小值是

  • 29. (2019七上·海淀期中) 观察下面的等式:

    回答下列问题:

    1. (1) 填空:
    2. (2) 已知 ,则 的值是
    3. (3) 设满足上面特征的等式最左边的数为 ,则 的最大值是,此时的等式为 .

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