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2016年浙江省宁波市中考数学试卷

更新时间:2016-07-22 浏览次数:712 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2016·宁波) 先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)+x(3﹣x),其中x=2.

  • 20. (2023八下·宁海期中)

    下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影:


    1. (1) 选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.

    2. (2) 选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形.

    3. (3) 选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.

      (请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中,均只需画出符合条件的一种情形)

  • 21. (2016·宁波)

    为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程.为了了解学生选择拓展性课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):

    根据统计图中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求本次被调查的学生人数.

    2. (2) 将条形统计图补充完整.

    3. (3) 若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数.

  • 22. (2016·宁波)

    如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)


    1. (1) 求m的值及抛物线的顶点坐标.

    2. (2) 点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.

  • 23. (2021九上·惠州期末)

    如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线.

    2. (2) 求DE的长.

  • 24. (2021八上·瓯海月考) 某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示


    A

    B

    进价(万元/套)

    1.5

    1.2

    售价(万元/套)

    1.65

    1.4

    该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.

    1. (1) 该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

    2. (2) 通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

  • 25. (2016·宁波)

    从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

    1. (1) 如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美分割线.

    2. (2) 在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.

    3. (3) 如图2,△ABC中,AC=2,BC= ,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.

  • 26. (2016·宁波)

    如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(5,0),菱形OABC的顶点B,C都在第一象限,tan∠AOC= ,将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α(0°<∠α<∠AOC)得到菱形FADE(点O的对应点为点F),EF与OC交于点G,连结AG.


    1. (1) 求点B的坐标.

    2. (2) 当OG=4时,求AG的长.

    3. (3) 求证:GA平分∠OGE.

    4. (4) 连结BD并延长交x轴于点P,当点P的坐标为(12,0)时,求点G的坐标.

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