初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题3 圆

更新时间：2020-12-09 浏览次数：156 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023九上·江阴月考) 下列说法错误的是（　　）

A . 直径是圆中最长的弦 B . 长度相等的两条弧是等弧 C . 面积相等的两个圆是等圆 D . 半径相等的两个半圆是等弧

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2. 已知MN是⊙O的一条非直径的弦，则下列说法中错误的是（　　）

A . M、N两点到圆心O的距离相等 B . MN是圆的一条对称轴 C . 在圆中可画无数条与MN相等的弦 D . 圆上有两条弧，一条是优弧，一条是劣弧

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3. (2020九上·永嘉期中) 如图，把一个量角器与一块30°(∠CAB=30° )角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP。若BC=2，则CP的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·永嘉期中) 楠溪江优美的风光吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是景区的一座圆弧形三孔桥，测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离CD长为2m，则这座桥桥拱半径为（）

A . 3m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . 5m

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5. (2020九上·镇海期中) 已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（）

A . （3,5） B . （-3,5） C . （1,2） D . （1,-2）

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6. (2021九上·上城期中) 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（6，8），若以点P为圆心，12为半径作圆，则坐标原点O与⊙P的位置关系是（）

A . 点O在⊙P内 B . 点O 在⊙P上 C . 点O在⊙P外 D . 无法确定

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7. (2020九上·温州月考) 在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个 $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在圆 $\text{[math]}$ 内的有（）个.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2020九上·鄞州期中) 如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）

A . 36° B . 46° C . 27° D . 63°

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9. (2020九上·沭阳期中) 如图，是小飞同学的答卷，他的得分应该是（）

A . 40分 B . 60分 C . 80分 D . 100分

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10. (2020八上·吴兴期末) 线段AB上有一动点C（不与A，B重合），分别以AC，BC为边向上作等边△ACM和等边△BCN，点D是MN的中点，连结AD，BD，在点C的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能为直角三角形；②△ABD可能为等腰三角形；③△CMN可能为等边三角形；④若AB=6，则AD+BD的最小值为 . 其中正确的是（）

A . ②③ B . ①②③④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2020八下·韩城期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为.

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12. (2019九上·乌拉特前旗期中) 如图，P是⊙O的直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC=OD，如果∠P=24°，则∠DOB=.

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13. (2020九上·无锡月考) 如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO.若 $\text{[math]}$ 的度数为35°，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. (2020九上·兰山期中) 我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为．

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15. (2020九上·闵行期末) 半径分别为3cm与 $\text{[math]}$ cm的⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，如果公共弦AB= $\text{[math]}$ cm，那么圆心距O₁O₂的长为cm.

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16. (2020·长沙) 如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N不重合） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交PM于点E，交PQ于点F．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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17. (2020九下·广陵月考) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：
①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直径为2；④AE=AD.

其中正确的结论有（填序号）.

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18. (2020九上·绍兴月考) 如图，AB是⊙O的直径，AB＝4 $\text{[math]}$ ，C为弧AB中点，点P是⊙O上一个动点，取弦AP的中点D，则CD的最大值为.

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三、解答题

19. (2020九上·宁波月考) 2020年8月，今年第4号台风“黑格比”来袭，宁波市某镇被雨水“围攻”，如图，当地有一拱桥为圆弧形，跨度AB=24米，拱高PM=8米，当洪水泛滥，水面跨度缩小到8米时要采取紧急措施，当时测量人员测得水面A₁B₁到拱顶距离只有1米，问是否需要采取紧急措施？请说明理由．

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20. (2020八上·青岛月考) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如下所示为正视图.已知EF＝CD＝16厘米，求出这个球的半径．

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21. (2020·温州模拟) 如图，锐角三角形ABC内接于圆O，过圆心O且垂直于半径OA的直线分别交AB、AC于点E、F. 设圆O在B、C两点处的切线交于点P.
证明：直线AP平分线段EF.

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22. 如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
1. （1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若OF=4，求AC的长度．
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四、综合题

23. (2020九上·永嘉期中) 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F。
1. （1）求证： CF=BF；
2. （2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长。
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24. (2020九上·沭阳期中) 已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝40°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.
1. （1）如图1，求∠T和∠CDB的度数；
2. （2）如图2，当BE＝BC时，求∠CDO的度数.
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25. (2020九上·沭阳月考) 如图，A、B是⊙O上的两个点，已知P为平面内一点，（P、A、B三点不在同一条直线上）.
1. （1）若点P在⊙O上，⊙O的半径为1.
  ①当∠APB＝45°时，AB的长度为；
  
  ②当AB＝1时，∠APB＝ °；
2. （2）若点P不在⊙O上，直线PA、PB交⊙O于点C、D（点C与点A、点D与点B均不重合），连接AD，设∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，∠ADB＝ $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示∠APB（请直接写出答案，并画出示意图）.
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