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河南省信阳市淮滨县2021届九年级上学期数学期中联考试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:204 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) x2-x-1=0;                    
    2. (2) (x-2)2=2x-4.
    3. (3) 2x2-4x-9=0.(配方法)
  • 17. (2020九上·淮滨期中) 已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.

    1. (1) 求证:2a+b=0

    2. (2) 若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4,求方程的另一个根.

  • 18. (2020九上·淮滨期中) 某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向一个区域内为止),然后,将两次记录的数据相乘.

    1. (1) 请利用画树状图或列表的方法,求出乘积为负数的概率;
    2. (2) 如果乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?
  • 19. (2020九上·淮滨期中) 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

    ( 1 )请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标;

    ( 2 )请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2

    ( 3 )求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(记过保留根号和π).

  • 20. (2024九上·九台期末) 如图,BE是圆O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C,

    1. (1) 若∠ADE=25°,求∠C的度数;
    2. (2) 若AB=AC,CE=2,求⊙O半径的长.
  • 21. (2022九上·营山月考) 某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
    1. (1) 求出y与x的函数关系式;
    2. (2) 当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
    3. (3) 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
  • 22. (2021·驻马店模拟) 小云在学习过程中遇到一个函数 .下面是小云对其探究的过程,请补充完整:
    1. (1) 当 时,对于函数 ,即 ,当 时, 随x的增大而,且 ;对于函数 ,当 时, 随x的增大而,且 ;结合上述分析,进一步探究发现,对于函数 ,当 时,y随x的增大而
    2. (2) 当 时,对于函数 ,当 时,y与x的几组对应值如下表:

      x

      0

      1

      2

      3

      y

      0

      1

      综合上表,进一步探究发现,当 时,y随x的增大而增大.在平面直角坐标系 中,画出当 时的函数y的图象.

    3. (3) 过点(0,m)( )作平行于x轴的直线l,结合(1)(2)的分析,解决问题:若直线l与函数 的图象有两个交点,则m的最大值是
    1. (1) 问题发现 

      如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.

      填空:线段AD,BE之间的关系为.

    2. (2) 拓展探究 

      如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.

    3. (3) 解决问题 

      如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.

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