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山西省大同市浑源县2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间:2020-12-18 浏览次数:220 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020八上·浑源期中)              
    1. (1) 如图,点C是线段AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证:△ACD≌△CBE;

       

    2. (2) 如图,△ABC中,∠B=∠C,若∠A=70°,求∠B的度数.

       

  • 17. (2020八上·浑源期中) 如图,在 中,尺规作图:作 的角平分线 .(不写作法,保留作图痕迹)

  • 18. (2020八上·浑源期中) 如图,在 中,∠C=90°,BE平分∠ABC,且BE∥AD,∠BAD=20°,求∠CEB的度数.

  • 19. (2020八上·浑源期中) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在△ABC外部,且AD⊥CD,BE⊥CD,垂足分别为D、E.

    1. (1) 求证:△BEC≌△CDA;
    2. (2) 若AD=1.7cm,DE=2.5cm,求BE的长度.
  • 20. (2020八上·浑源期中) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,3),B(﹣1,0),C(5,0),如果△BCD与△ABC全等,请在图中画出满足条件的△BCD.

  • 21. (2020八上·浑源期中) 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为点C和点D,AC与BD交于点O,AC=BD,点E是AB的中点,连接OE.

    1. (1) 求证:BC=AD;
    2. (2) 求证:线段OE所在的直线是AB的垂直平分线.
  • 22. (2020八上·浑源期中) 在一个三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如,三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“三倍角三角形”.

    1. (1) 如果△ABC的两个内角分别为80°、75°,则△ABC(填“是”或“不是”)“三倍角三角形”;
    2. (2) 如果一个直角三角形是“三倍角三角形”,则这个直角三角形三个角的度数分别为
    3. (3) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,点D为BC边上的一个动点(点D不与B、C重合),当△ABD是“三倍角三角形”时,求∠CAD的度数.                                                       
  • 23. (2020八上·浑源期中) 综合与实践

    如图1所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ABC外部作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE,∠CAD=∠CBE=90°,过点D作DF⊥l于点F,过点E作EG⊥l于点G.

    1. (1) 如图2,当点E恰好在直线l上时(此时G与E重合),试证明:DF=AB;
    2. (2) 在图1中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DF、EG、AB之间的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 如图3,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DF、EG、AB之间的数量关系.(不需要证明)

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