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2017年江苏省南通市中考数学试卷

更新时间:2017-10-30 浏览次数:1964 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·南通) 计算题
    1. (1) 计算:|﹣4|﹣(﹣2)2+ ﹣( 0
    2. (2) 解不等式组
  • 20. (2023八上·新疆维吾尔自治区期末) 先化简,再求值:(m+2﹣ )• ,其中m=﹣
  • 21. (2017·南通) 某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.

    课外阅读时间频数分布表

     课外阅读时间t

    频数

    百分比

    10≤t<30

     4

     8%

    30≤t<50

     8

     16%

    50≤t<70

     a

     40%

    70≤t<90

     16

     b

    90≤t<110

    2

     4%

     合计

     50

     100%

    请根据图表中提供的信息回答下列问题:

    1. (1) a=,b=
    2. (2) 将频数分布直方图补充完整;
    3. (3) 若全校有900名学生,估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?
  • 22. (2017·南通) 不透明袋子中装有2个红球,1个白球和1个黑球,这些球除颜色外无其他差别,随机摸出1个球不放回,再随机摸出1个球,求两次均摸到红球的概率.
  • 23. 热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°,看这栋楼底部C的俯角β为60°,热气球与楼的水平距离为100m,求这栋楼的高度(结果保留根号).

  • 24. (2017·南通) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,点O在AB上,OB=2,以OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,求弦BE的长.

  • 25. (2017·南通) 某学习小组在研究函数y= x3﹣2x的图象与性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分.

     x

     …

    ﹣4

    ﹣3.5

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

     0

     1

     2

     3

     3.5

     4

     …

     y

     …

     

     

     

     0

     

     

     

     …


    1. (1) 请补全函数图象;
    2. (2) 方程 x3﹣2x=﹣2实数根的个数为
    3. (3) 观察图象,写出该函数的两条性质.
  • 26. (2022九下·龙凤期中) 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连接BP、EQ.

    1. (1) 求证:四边形BPEQ是菱形;
    2. (2) 若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.
  • 27. (2017·南通) 我们知道,三角形的内心是三条角平分线的交点,过三角形内心的一条直线与两边相交,两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形.若有一个图形与原三角形相似,则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”.

    1. (1) 等边三角形“內似线”的条数为
    2. (2) 如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是△ABC的“內似线”;
    3. (3) 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E、F分别在边AC、BC上,且EF是△ABC的“內似线”,求EF的长.
  • 28. (2017·南通) 已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2(a>0)相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴正半轴相交于点C,过点A作AD⊥x轴,垂足为D.

    1. (1) 若∠AOB=60°,AB∥x轴,AB=2,求a的值;
    2. (2) 若∠AOB=90°,点A的横坐标为﹣4,AC=4BC,求点B的坐标;
    3. (3) 延长AD、BO相交于点E,求证:DE=CO.

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